Giải bài tập 1.51 trang 28 SBT toán 11 tập 1 kết nối

a) Ta có $\frac{23\pi}{4}=6\pi-\frac{\pi}{4}$. Góc $\frac{23\pi}{4}$ được biểu diễn bởi điểm $M(\frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{2}}{2})$ trên đường tròn lượng giác (hình dưới).

Vậy $sin\frac{23\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}; cos\frac{23\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ và $tan\frac{23\pi}{4}=cot\frac{23\pi}{4}=-1$

b) Ta có $\frac{31\pi}{6}=\frac{7\pi}{6}+4\pi$. Góс $\frac{31\pi}{6}$ được biểu diễn bởi điểm $M(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2})$ trên đường tròn lượng giác (hình dưới).

Vậy $sin\frac{31\pi}{6}=-\frac{1}{2}; cos\frac{31\pi}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2};tan\frac{31\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}$ và $cot\frac{31\pi}{6}=\sqrt{3}$

c) Ta có $-1380^{o}=-4.360^{o}+60^{o}$. Góc $-1380^{o}$ được biểu diễn bởi điểm $M(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2})$ trên đường tròn lượng giác (hình dưới).

Vậy $sin(-1380^{o})=\frac{\sqrt{3}}{2};cos(-1380^{o})=\frac{1}{2}; tan(-1380^{o})=\sqrt{3}$ và $cot(-1380^{o})=\frac{1}{\sqrt{3}}$