Giải bài 9.28 trang 81 toán 7 tập 2 kết nối tri thức

O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC => O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC

=> OA= OB= Oc

=> ∆ OAB cân tại O. =>  $\widehat{OAB}$ = $\widehat{OBA}$

      ∆ OAC cân tại O  =>  $\widehat{OAC}$ + $\widehat{OCA}$

Xét ∆ OAB ta có : $\widehat{OAB}$ + $\widehat{OBA}$ + $\widehat{AOB}$=  180°

                     =>    2 $\widehat{OAB}$ + $\widehat{AOB}$=  180°

                      => $\widehat{AOB}$=  180° -  2 $\widehat{OAB}$

Tương tự ta có  $\widehat{AOC}$=  180° -  2 $\widehat{OAC}$

O thuộc BC => $\widehat{AOB}$ + $\widehat{AOC}$=  180°

                  =.> 180° -  2 $\widehat{OAB}$ + 180° -  2 $\widehat{OAC}$ = 180°

                  => 360° - 180° = 2 $\widehat{OAB}$ +  2 $\widehat{OAC}$ 

                   => 180°     =   2 ($\widehat{OAB}$ +   $\widehat{OAC}$ )

                   => $\widehat{BAC}$ = 90°  

=> ∆ ABC vuông tại A