Giải bài 4.36 bài tập cuối chương IV
Bài tập 4.36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; 2), B(3; 4), C(-1; -2) và D(6; 5).
a. TÌm tọa độ của các vecto $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$.
b. Hãy giải thích tại sao các vecto $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ cùng phương.
c. Giả sử E là điểm có tọa độ (a; 1). Tìm a để các vecto $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BE}$ cùng phương.
d. Với a tìm được, hãy biểu thị vecto $\overrightarrow{AE}$ theo các vecto $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.
a. $\overrightarrow{AB}(2;2)$ và $\overrightarrow{CD}(7;7)$.
b. Do $\frac{2}{7}=\frac{2}{7}$ nên $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ cùng phương.
c. $\overrightarrow{AC}(-2;-4)$, $\overrightarrow{BE}(a-3;-3)$
Để $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BE}$ cùng phương thì $\frac{a-3}{-2}=\frac{-3}{-4}$
=> $a=\frac{3}{2}$
d. $\overrightarrow{AE}(\frac{1}{2};-1)$
Đặt $\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$, với x và y là các số thực.
=> $(\frac{3}{2}; 1)=x.(2;2)+y(-2;-4)$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{3}{2}=2x-2y\\ 1=2x-4y\end{matrix}\right.$
=> $x = 1, y =\frac{1}{4}$
Vậy $\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$
Xem toàn bộ: Giải bài tập cuối chương IV trang 71
Bình luận