Giải bài 16 trang 70 toán 7 tập 1 cánh diều

Gọi chiều dài 3 hình chữ nhật lần lượt là $x, y, z (cm) (x, y, z > 0)$.

Do tổng chiều dài của ba hình chữ nhật là 110 cm nên $x + y + z = 110$

Vì 3 hình chữ nhật có: chiều dài x chiều rộng= diện tích (không đổi) nên chiều rộng và chiều dài là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

$1.x = 2.y = 3.z$

$\frac{1.x}{6}=\frac{2.y}{6}=\frac{3.z}{6}\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{6+3+2}=\frac{110}{11}=10$

=>$x=6.10=60$

     $y= 3.10=30$

     $z= 2.10=20$

=> Vậy chiều dài của mỗi hình chữ nhật đó lần lượt là 60 cm, 30 cm, 20 cm.