Bài tập về toán tìm x

5. 

a) |x - 9|.(-8) = -16

$\Leftrightarrow $ |x - 9| = 2

$\Leftrightarrow $ x - 9 = 2 hoặc x - 9 = -2

$\Leftrightarrow $ x = 11 hoặc x = 7

b) |4 - 5x| = 24 với x $\leq $ 0

Do x $\leq $ 0 nên 4 - 5x > 0. 

nên |4 - 5x| = 24 $\Leftrightarrow $ 4 - 5x = 24

$\Leftrightarrow $ 5x = -20

$\Leftrightarrow $ x = -4 (thỏa mãn x $\leq $ 0)

c) |1 - 4x| = 7

$\Leftrightarrow $ 1 - 4x = 7 hoặc 1 - 4x = -7

$\Leftrightarrow $ 4x = -6 hoặc 4x = 8 

$\Leftrightarrow $ x = -1,5 (loại) hoặc x = 2

Vậy x = 2

d) |2x| + |x - 12| = 60 với x > 12.

Với x > 12 thì 2x > 0 và x - 12 > 0

nên |2x| + |x - 12| = 60 $\Leftrightarrow $ 2x + x - 12 = 60

$\Leftrightarrow $ 3x = 72

$\Leftrightarrow $ x = 24 (thỏa mãn x > 12)

Vậy x = 24

6.

a) x(x - 2) = 0

$\Leftrightarrow $ x = 2 hoặc x - 2 = 0

$\Leftrightarrow $ x = 2 hoặc x = 0

b) x.(x - 2) > 0

$\Leftrightarrow $ x và x - 2 cùng dấu

$\Leftrightarrow $ x > 0 và x - 2 > 0 hoặc x < 0 và x - 2 < 0

$\Leftrightarrow $ x > 2 hoặc x < 0

c) x.(x - 2) < 0

$\Leftrightarrow $ x và x - 2 khác dấu

$\Leftrightarrow $ x > 0 và x - 2 < 0 hoặc x < 0 và x - 2 > 0 (vô lí)

$\Leftrightarrow $ x > 0 và x - 2 < 0

$\Leftrightarrow $ 0 < x < 2

Mà x nguyên nên x = 1