Bài tập file word mức độ vận dụng bài 21: Phân thức đại số

Câu 1: 

Từ giả thiết suy ra

$x^{2}+2xy+y^{2}+y^{2}-6x-2y+13=0$

$\Leftrightarrow (x+y)^{2}-6(x+y)+9+y^{2}+4y+4=0$

$\Leftrightarrow(x+y-3)^{2}+(y+2)^{2}=0$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x+y-3=0 & \\ y+2=0 &\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=5 & \\ y=-2 &\end{matrix}\right.$

Vậy ta có $H=\frac{5^{2}-7.5.(-2)+52}{5-(-2)}=21$

Câu 2: 

$B=\frac{x^{4}-x^{3}-x+1}{x^{4}+x^{3}+3x^{2}+2(x+1)}$

$=\frac{(x-1)^{2}(x^{2}+x+1)}{(x^{2}+2)(x^{2}+x+1)}=\frac{(x-1)^{2}}{x^{2}+2}$
$B=\frac{(x-1)^{2}}{x^{2}+2}\geq 0$
Vậy B không âm với mọi giá trị của x.

Câu 3: 

$C=\frac{1-x^{4}}{x^{10}-x^{8}+4x^{6}-4x^{4}+4x^{2}-4}$

$=\frac{-(1-x^{2})(1+x^{2})}{(1-x^{2})(x^{8}+4x^{4}+4)}$

$=-\frac{(1+x^{2})}{(x^{4}+2)^{2}}<0$ với $x\neq _{-}^{+}\textrm{1}$