Bài tập file word mức độ nhận biết bài 21: Phân thức đại số

Câu 1:

a) Ta có: $(x-3)(2y-x)(x-2y)=-(3-x)(2y-x)(x-2y)=(3-x)(x-2y)^{2}$

$\Rightarrow \frac{(x-3)(2y-x)}{(x-2y)^{2}}=\frac{3-x}{x-2y}$

b) Ta có: $(4-3x)(16-9x^{2})=(4-3x)\left [ 4^{2}-(3x)^{2} \right ]=(4-3x)(4-3x)(4+3x)$

$=(4+3x)(4-3x)^{2}(4+3x)(9x^{2}-24x+16)=(4+3x)(4-3x)^{2}$

$\Rightarrow \frac{4-3x}{4+3x}=\frac{9x^{2}-24x+16}{16-9x^{2}}$

Câu 2:

A dương $\Leftrightarrow\frac{10}{x-9}> 0\Leftrightarrow x-9> 0\Leftrightarrow x> 9$

Vậy với $x> 9$ thì giá trị của phân thức $A=\frac{10}{x-9}$ dương

Câu 3:

B âm $\Leftrightarrow \frac{-10}{x+12}< 0\Leftrightarrow x+21< 0\Leftrightarrow x< -21$

Vậy với $x<-21$ thì giá trị của phân thức $B=\frac{-10}{x+21}$ âm

Câu 4:

a) $\frac{x-5}{2x-3}=\frac{x^{2}-7x+10}{2x^{2}-7x+6}$

Ta có:

$(2x^{2}-7x+6).(x-5)$

$=2x^{3}-10x^{2}-7x^{2}+35x+6x-30$

$=2x^{3}-17x^{2}+41x-30$

$(x^{2}-7x+10).(2x-3)$

$=2x^{3}-3x^{2}-14x^{2}+21x+20x-30$

$=2x^{3}-17x^{2}+41x-30$

$\Rightarrow (2x^{2}-7x+6).(x-5)=(x^{2}-7x+10).(2x-3)$

$\Rightarrow dpcm$

b) $\frac{x^{3}+64}{(3-x)(x^{2}-4x+16)}=\frac{-x-4}{x-3}$

Ta có:

$(-x-4)(3-x)(x^{2}-4x+16)=-(x-3)(-1)(x+4)(x^{2}-4x+16)$

$=(x-3)(x+4)(x^{2}-4x+16)$

$=(x-3)(x^{3}-4x^{2}+16x+4x^{2}-16x+64)$

$=(x-3)(x^{3}+64)$

Câu 5:

a) Để phân thức ) $\frac{9x+12}{x+3}$

 có nghĩa thì $x+3\neq 0\Leftrightarrow x\neq -3$

b, Để phân thức $\frac{x+2}{x-1}$

 có nghĩa thì $x-1\neq 0\Leftrightarrow x\neq 1$

c, Để phân thức $\frac{x-2}{2x+6}$ có nghĩa thì $2x+6\neq 0\Leftrightarrow 2x\neq -6\Leftrightarrow x\neq -3$