Giải chi tiết thực hành 4 trang 20 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Giải chi tiết thực hành 4 trang 20 chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo

Cơ sở A chuyên cung cấp một loại sản phẩm nông nghiệp X cho nhà phân phối B. Hai bên thoả thuận rằng, nếu đầu tháng B đặt hàng x tạ sản phẩm X thì giá bán mỗi tạ sản phẩm là P(x) = 5 - 0,0005x² (triệu đồng) (x ≤ 40). Chi phí A phải bỏ ra cho x tạ sản phẩm X trong một tháng là

 C(x) = 10 + 3, 5x (triệu đồng).

a) Nếu trong một tháng A bán x tạ sản phẩm X cho B thì A nhận được bao nhiêu doanh thu, bao nhiêu lợi nhuận?

b) Trong một tháng B đặt hàng bao nhiêu tạ sản phẩm X từ A thì A nhận được lợi nhuận lớn nhất?


  1. Doanh thu (triệu đồng) mà A nhận được là R(x) = x. P(x) = 5x - 0,0005x3 với 

0 ≤ x ≤ 40 . 

Lợi nhuận (triệu đồng) mà A nhận được là

L(x) = R(x) - C(x) = -0,0005x3 + 1,5x – 10 với 0 ≤ x ≤ 40

b) Xét hàm số y = -0,0005x3 + 1,5x – 10 trên [0; 40].

Ta có: y' = -0,0015x² + 1,5;

y = 0 ⬄ x2 = 1000  ⬄ x = 10√10 [0; 40] ; 

y(0) = - 10; y (10√10) ≈ 21,6; y(40) = 18

Trong một tháng, A nhận được lợi nhuận lớn nhất là 21,6 triệu đồng khi B đặt 10√10 ≈ 31,6 tạ sản phẩm X


Bình luận

Giải bài tập những môn khác