Giải chi tiết bài tập 3 trang 104 toán 12 tập 2 cd

Giải chi tiết bài tập 3 trang 104 toán 12 tập 2 cd

Một xạ thủ bắn vào bia số 1 và bia số 2. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng bia số 1,

bia số 2 lần lượt là 0,8; 0,9. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng cả hai bia là 0,8. Xét hai

biến cố sau:

A: “Xạ thủ đó bắn trúng bia số 1";

B: “Xạ thủ đó bắn trúng bia số 2".

a) Hai biến cố A và B có độc lập hay không?

b) Biết xạ thủ đó bắn trúng bia số 1, tính xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2.

c) Biết xạ thủ đó không bắn trúng bia số 1, tính xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2.


a) 

Để kiểm tra xem hai biến cố A và B có độc lập hay không, ta kiểm tra điều kiện:

Ta có:

- Xác suất bắn trúng bia số 1 P(A): 0,8

- Xác suất bắn trúng bia số 2 P(B): 0,9

- Xác suất bắn trúng cả hai bia

Vậy

Vì:

Nên hai biến cố A và B không độc lập.

b) Xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 1, tính xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2 là (P(B|A).

Theo công thức xác suất có điều kiện:

Vậy, nếu biết xạ thủ bắn trúng bia số 1, xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2 là 1.

c) Xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2 nếu xạ thủ đó không bắn trúng bia số 1 là

Theo công thức xác suất toàn phần:

Vậy, nếu biết xạ thủ không bắn trúng bia số 1, xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2 là 0,5.


Bình luận

Giải bài tập những môn khác