Giải chi tiết bài 7 trang 89 sgk toán 9 tập 1 ctst

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng một số kiến thức về tam giác và đường tròn. Để tính độ dài của dây AB, trước hết ta cần tính độ dài của các cạnh trong tam giác MAB.

Gọi R là bán kính của đường tròn (O). Vì MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn, nên MA = MB = R.

Với tam giác MAB, theo điều kiện cạnh - góc - cạnh, ta có thể sử dụng công thức sin để tính độ dài cạnh còn lại:

Với ta có:

Nhưng ta cần tính R trước. Để làm điều này, ta có thể sử dụng định lý cosin trong tam giác vuông MAB:

Vì MA = MB = R và , ta có:

AB = R 

Do đó, AB = R .

Ta biết rằng chu vi của tam giác MAB là 18 cm. Vậy:

MA + MB + AB = 18

2R + R = 18 

3R = 18 

 R = 6 

Vậy, độ dài của dây AB cũng chính là bán kính của đường tròn, tức là \( AB = 6 \) cm.