Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng Toán 12 ctst Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

01 Đề bài:

3. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1:Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số . Diện tích của (H) bằng?

Câu 2:Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số . Diện tích của (H) bằng?

Câu 3:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ và trục tung bằng?

Câu 4:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số là?

Câu 5: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng?

02 Bài giải:

Câu 1: 

Xét pt có nghiệm

Suy ra

Bảng xét dấu trên đoạn                                

x	0               1                     3
	0         +

Vậy  

Câu 2:

Xét pt có nghiệm

Suy ra

Câu 3:

PTTT của (P) tại là

Xét pt  

Suy ra

Câu 4:

Biến đổi về hàm số theo biến số y là

Xét pt tung độ giao điểm có nghiệm

Vậy

Câu 5: 

Tọa độ giao điểm của hai đường và là các điểm và . Vậy thể tích của khối tròn xoay cần tính là: