Câu hỏi tự luận mức độ nhận biết Toán 12 ctst Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

01 Đề bài:

1. NHẬN BIẾT (15 CÂU)

Câu 1: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , liên tục trên  và hai đường thẳng , là?

Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , . (Đơn vị diện tích)

Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là?

Câu 4: Cho đồ thị hàm số . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là?

Câu 5: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là?

Câu 6: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là?

Câu 7: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là?

Câu 8: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là?

Câu 9: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là?

Câu 10: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là?

Câu 11: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường    quanh trục ox là?

Câu 12: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường  ; trục Ox và đường thẳng quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng?

Câu 13: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng?

Câu 14: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng?

Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng?

02 Bài giải:

Câu 1:

Câu 2:

Đặt

(loại).

Bảng xét dấu

        

.

Câu 3: 

Ta có

.

Vậy (đvdt).

Câu 4:

Theo định nghĩa ta có

Câu 5: 

Ta có trên đoạn nên

Câu 6: 

Ta có trên đoạn nên

Câu 7: 

Ta có trên đoạn nên

Câu 8:

Ta có trên đoạn nên

Câu 9:

Ta có trên đoạn nên

Câu 10:

Ta có trên đoạn nên

Câu 11: 

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:  

Câu 12: 

Giao điểm của hai đường và là . Vậy thể tích của khối tròn xoay cần tính là:  

Câu 13: 

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:  

Câu 14: 

Với thì .

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:  

Câu 15: 

Giao điểm của hai đường và là và . Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là: