Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng Toán 12 cd Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

01 Đề bài:

3. VẬN DỤNG (4 câu)

Câu 1: Cho một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục tại các điểm có hoành độ và . Một mặt phẳng vuông góc với trục tại cắt vật thể đó theo một mặt cắt là hình vuông có cạnh bằng . Tính thể tích của vật thể đó.

Câu 2: Khi sử dụng phần mềm mô phỏng để thiết kế một chậu cây, người ta quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quanh trục hoành. Biết đơn vị trên các trục toạ độ là đềximét. Thể tích của chậu cây (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu đềximét khối? 

Câu 3: Một chi tiết máy được thiết kế bằng cách quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng quanh trục hoành. Biết đơn vị trên các trục toạ độ là centimét. Thể tích của chi tiết máy đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) bằng bao nhiêu centimét khối?

Câu 4: Lượng mưa theo giờ, tính bằng inch/giờ, ở hai địa điểm khác nhau sau giờ khi bão đổ bộ, được cho bởi các hàm số và . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đã cho và hai đường thẳng , từ đó tính sự chênh lệch lượng mưa ở hai địa điểm khác nhau sau 2 giờ.

02 Bài giải: