Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng Toán 12 cd Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Câu 1: 

a) Tập xác định: .

Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận khi và chỉ khi .

b) Tập xác định: .

Nếu đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì hai đường thẳng đó là . Vì vậy không là nghiệm của phương trình

Câu 2: 

Tập xác định: .

Ta có: và

Vì vậy đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là . 

Đường tiệm cận xiên đi qua nên .

Câu 3: 

Điều kiện xác định:

Nếu thì hàm số trở thành , đồ thị hàm này không có tiệm cận ngang.

Nếu thì không tồn tại (do điều kiện (*) không được thỏa mãn).

Nếu thì:

nghĩa là đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang .

Vậy thỏa mãn đề bài.

Câu 4: 

Vì và nên đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Tọa độ giao điểm của với thỏa mãn hay .

Tọa độ giao điểm của với thỏa mãn:

hay .

.

Câu 5: 

Tập xác định: .

Ta có: 

Suy ra đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang .

Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận Đồ thị hàm số đã cho có đúng 1 tiệm cận đứng

Vậy có 2 giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán.