GIẢI TOÁN 12 CÁNH DIỀU CHƯƠNG 4: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN

Giải Toán 12 cánh diều Bài 1: Nguyên hàm
Giải Toán 12 cánh diều Bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp
Giải Toán 12 cánh diều Bài 3: Tích phân
Giải Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân
Giải Toán 12 cánh diều Bài tập cuối chương IV

GIẢI TOÁN 12 CÁNH DIỀU CHƯƠNG 5: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN

Giải Toán 12 cánh diều Hoạt động thực hành và trải nghiệm Chủ đề 2: Thực hành tạo đồng hồ Mặt trời
Giải Toán 12 cánh diều Bài 1: Phương trình mặt phẳng
Giải Toán 12 cánh diều Bài 2: Phương trình đường thẳng
Giải Toán 12 cánh diều Bài 3: Phương trình mặt cầu
Giải Toán 12 cánh diều Bài tập cuối chương V

GIẢI TOÁN 12 CÁNH DIỀU CHƯƠNG 6: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT

Giải Toán 12 cánh diều Bài 1: Xác suất có điều kiện
Giải Toán 12 cánh diều Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes
Giải Toán 12 cánh diều Bài tập cuối chương VI

Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng Toán 12 cd Bài 1: Xác suất có điều kiện

3. VẬN DỤNG (6 câu)

Câu 1: Một lô sản phẩm có 25 sản phẩm, trong đó có 8 sản phẩm chất lượng thấp. Lấy liên tiếp 2 sản phẩm trong lộ sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp.

Câu 2: Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu áo sơ mi trong lô hàng S phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo trong lô hàng đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc áo sơ mi trong lỗ hàng S. Tính xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu.

Câu 3: Trong một đợt thi chứng chỉ hành nghề có 160 cán bộ tham gia, trong đó có 84 nam và 76 nữ. Khi công bố kết quả của kì kiểm tra đó, có 59 cán bộ đạt loại giỏi, trong đó có 30 cán bộ nam và 29 cán bộ nữ. Chọn ra ngẫu nhiên một cán bộ. Tính xác suất để cán bộ được chọn ra đạt loại giỏi, biết rằng cán bộ đó là nữ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 4: Một công ty có hai chỉ nhánh. Sản phẩm của chi nhánh I chiếm 54% tổng sản phẩm của công ty. Trong quá trình sản xuất phân loại, có 75% sản phẩm của công ty đạt loại A, trong đó có 65% của chi nhánh I. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của công ty. Tính xác suất sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 5: Một thư viện có hai phòng riêng biệt, phòng A và phòng B. Xác suất chọn được một quyển sách về chủ đề Khoa học tự nhiên thuộc phòng A và thuộc phòng B lần lượt là 0,25 và 0,5. Chọn ngẫu nhiên 1 quyển sách của thư viện. Giả sử quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên, tính xác suất quyển sách đó ở phòng A.

Câu 6: Trong một hộp có 18 quả bóng bàn loại I và 2 quả bóng bàn loại II, các quả bóng bàn có hình dạng và kích thước như nhau. Một học sinh lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng bàn (lấy không hoàn lại) trong hộp.

a) Tính xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng bàn loại II, biết lần thứ nhất lấy được quả bóng bàn loại II

b) Tính xác suất để cả hai lần đều lấy được quả bóng bàn loại II

c) Tính xác suất để ít nhất 1 lần lấy được quả bóng bàn loại I

Câu 1:

Xét các biến cố:

A: “Lần thứ nhất lấy ra sản phẩm chất lượng thấp”;

B: “Lần thứ hai lấy ra sản phẩm chất lượng thấp”;

C: “Cả hai lần đều lấy ra sản phẩm chất lượng thấp”.

Khi đó, xác suất để lần thứ hai lấy ra sản phẩm chất lượng thấp, biết lần thứ nhất lấy ra sản phẩm chất lượng thấp, là xác suất có điều kiện và .

Ta có:

Suy ra

Vậy xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp là .

Câu 2:

Xét các biến cố:

A: “Chiếc áo sơ mi qua được lần kiểm tra thứ nhất”;

B: “Chiếc áo sơ mi qua được lần kiểm tra thứ hai”;

C: “Chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu”.

Khi đó, xác suất để chiếc áo sơ mi qua được lần kiểm tra thứ hai, biết rằng đã qua được lần kiểm tra thứ nhất, là xác suất có điều kiện và .

Ta có:

Suy ra

Vậy xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là 0,931.

Câu 3:

Xét các biến cố:

A: “Cán bộ được chọn ra đạt loại giỏi”;

B: “Cán bộ được chọn ra là nữ”.

Khi đó, xác suất để cán bộ được chọn ra đạt loại giỏi, biết rằng cán bộ đó là nữ, là xác suất có điều kiện .

Ta có: .

Suy ra

Vậy xác suất để cán bộ được chọn ra đạt loại giỏi, biết rằng cán bộ đó là nữ, là khoảng 0,38.

Câu 4:

Xét các biến cố:

M: “Sản phẩm được chọn đạt loại A”;

N: “Sản phẩm được chọn của chi nhánh I”.

Khi đó, sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I, là xác suất có điều kiện .

Ta có:

Khi đó

Suy ra

Câu 5:

Xét các biến cố

M: “Quyển sách được chọn ở phòng A”;

N: “Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên”;

Q: “Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên và thuộc phòng A”;

R: “Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên và thuộc phòng B”. Nhận thấy và là hai biến cố xung khắc nên

Ta có:

Vậy xác suất quyển sách được chọn ở phòng A, biết rằng quyển sách đó về chủ đề Khoa học tự nhiên, là

Câu 6:

Xét các biến cố:

A: “Lần thứ nhất lấy được quả bóng bàn loại II”;

B: “Lần thứ hai lấy được quả bóng bàn loại II”.

Xác suất để lần thứ nhất lấy được quả bóng bàn loại II là:

a) Sau khi lấy 1 quả bóng bàn loại II thì chỉ còn 1 quả bóng bàn loại II trong hộp. Suy ra xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng bàn loại II, biết lần thứ nhất lấy được quả bóng bàn loại II, là