Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 9 ctst bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Câu 1:

• Hình vuông bé (màu cam) có diện tích là 1 800 m².

Khi đó, cạnh thửa ruộng bé hình vuông là:

Chu vi thửa ruộng bé là:

• Hình vuông lớn có diện tích (màu vàng) là 3 200 m².

Khi đó, cạnh thửa ruộng lớn hình vuông là:

• Hình tam giác vuông (màu xanh) có hai cạnh góc vuông là hai cạnh của của hai hình vuông trong hình vẽ trên.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông (màu xanh), ta có:

Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông (màu xanh) là:

Chu vi tam giác vuông là:

Vậy khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng bé.

Câu 2: 

Thay R = 10 (Ω) và thời gian t = 5 (giây) vào công thức Q = I²Rt, ta được: Q = I².10.5 = 50I² (J).

a) Thay I = 1 (A) vào biểu thức trên, ta được: Q = 50.1² = 50 (J).

Thay I = 1,5 (A) vào biểu thức trên, ta được: Q = 50.1,5² = 112,5 (J).

Thay I = 2 (A) vào biểu thức trên, ta được: Q = 50.2² = 200 (J).

Vậy ta hoàn thành được bảng đã cho như sau:

b) Để nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn đạt 800 J thì Q = 800 (J)

Suy ra 50I² = 800.

Do đó I² = 16 nên (A) (do I > 0).

Vậy cường độ dòng điện là 4 Ampe thì nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn đạt 800 J.