Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 12 kntt Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

01 Đề bài:

2. THÔNG HIỂU (4 CÂU)

Câu 1: Một động cơ điện có hai van bảo hiểm cùng hoạt động. Xác suất hoạt động tốt của van I là 0,9, của van II là 0,72. Xác suất hoạt động tốt của van I, biết van II hoạt động tốt, là 0,96. Giả sử van I hoạt động tốt, xác suất hoạt động tốt của van II là?

Câu 2: Cho hai biến cố A và B, với P(B) = 0,8, P(A|B) = 0,7, P(A|

a) Tính P(A)

b) Tính P(B|A). 

Câu 3: Người ta khảo sát khả năng chơi nhạc cụ của một nhóm học sinh nam nữ tại một trường phổ thông H. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong nhóm đó. 

Gọi A là biến cố “học sinh được chọn biết chơi ít nhất một nhạc cụ”, 

B là biến cố “học sinh được chọn là nam”. 

Biết xác xuất học sinh được chọn là nam bằng 0,6; xác suất học sinh được chọn là nam và biết chơi ít nhất một nhạc cụ là 0,3; xác suất học sinh được chọn là nữ và biết chơi ít nhất một nhạc cụ là 0,15. Tính P(A).

Câu 4: Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là 53%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật X lần lượt là 21% và 17%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xác suất học sinh đó có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật X.

02 Bài giải: