Lý thuyết trọng tâm Toán 8 kết nối bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

Tổng hợp kiến thức trọng tâm Toán 8 kết nối tri thức bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác. Tài liệu nhằm củng cố, ôn tập lại nội dung kiến thức bài học cho học sinh dễ nhớ, dễ ôn luyện. Kéo xuống để tham khảo


Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây

CHƯƠNG 4. ĐỊNH LÍ THALES

BÀI 17: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

Hoạt đồng 1:

 Theo đề bài, At là tia phân giác của góc xAy hay AD là tia phân giác của góc BAC.

Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) có AD là tia phân giác của góc BAC nên AD cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Suy ra D là trung điểm của cạnh BC hay DB = DC nên DBDC=1

Vì AB = AC nên ABAC=1

Vậy khi lấy B và C sao cho AB = AC thì DBDC=ABAC

Hoạt đồng 2:

Dùng thước có vạch chia đến milimét để đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC, ta được:

DB = 12 mm = 1,2 cm và DC = 24 mm = 2,4 cm.

Khi đó, DBDC=1,22,4=12;ABAC=24=12

Vậy khi lấy B và C sao cho AB = 2 cm và AC = 4 cm thì DBDC=ABAC

Kết luận: 

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

GT

ABC, AD là đường phân giác của BAC (D BC).

KL

DBDC=ABAC 

Chứng minh định lí (SGK – tr.85)

Chú ý:

Trong tam giác ABC, nếu D là điểm thuộc đoạn BC và thỏa mãn DBDC=ABAC thì AD là đường phân giác của góc A.

Ví dụ:

Trong tam giác MNP có MI là đường phân giác của góc M. 

Do đó ta có:

IPIN=MPMN hay x15=3224

Từ đó suy ra x=15.3224=20

Luyện tập:

Trong Hình 4.23 có DEM=MEF nên EM là tia phân giác của DEF

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có: 

EDEF=MDMF hay 4,5x=3,55,6, suy ra x=5,6.4,53,5=7,2 (đvđd)

Vậy x = 7,2 (đvđd).


Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây

Nội dung quan tâm khác

Thêm kiến thức môn học

Từ khóa tìm kiếm: Tóm tắt kiến thức bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác , kiến thức trọng tâm toán 8 kết nối bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác, nội dung chính bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bình luận

Giải bài tập những môn khác