1. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

HĐ1:

- Các biểu thức số: a, c

- Các biểu thức chứa chữ: b, d

HĐ2:

Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật là:

P = 2[(x + 3) + x]

= (2x + 3).2

= 3x + 6

=> Kết luận:

Biểu thức không chứa chữ gọi là biểu thức số. Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ hoặc chứa cả số và chữ gọi chung là biểu thức đại số.

Trong một biểu thức đại số, các chữ (nếu có) dùng để thay thế hay đại diện cho những số nào đó được gọi là các biến số (gọi tắt là các biến).

* Chú ý:

- Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, ta không viết dấu nhân giữa các biến, cũng như giữa biến và số.

Chẳng hạn, a.b và 2.a tương ứng có thể viết là ab và 2a.

- Thông thường ta không viết thừa số 1 trong một tích. 

Chẳng hạn, 1 xy viết là xy; (-1).ab viết là -ab.

- Với các biến, ta cũng có thể áp dụng các quy tắc và tính chất của các phép tính như đối với các số. Chẳng hạn:

x + x = 2x; xxx = x$^{3}$; x + y = y + x.

x.(y+z) = xy + xz; -(x+y-z) = -x - y + z;…

Luyện tập

a) Biến trong biểu thức: 3x$^{2}$ -1 là x

b) Biến trong biểu thức: 3a + b là a và b

2. GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Nếu thay p = 5 và q = 7 vào biểu thức A = 3p – q rồi thực hiện phép tính, ta được:

3.5 – 7 = 8

Khi đó, ta nói: 8 là giá trị của biểu thức A tại p =  5 và q = 7 hay khi p = 5 và q = 7 thì giá trị của biểu thức A là 8.

⇒ Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

Ví dụ: SGK-tr24

Vận dụng. 

a) Biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được: S=40x+5y

b) Thay x=2,5 (giờ) và y=0,5 (giờ) vào biểu thức S, ta được:

S = 40 . 2,5 + 5 . 0,5 = 102,5 (km)