1. TỈ LỆ THỨC

HĐ1:

a) - Lá cờ trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang: $\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$

-  Lá cờ nhà Linh: $\frac{0,8}{1,2}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

Ta được 2 tỉ số trên bằng nhau

$\frac{6}{9}=\frac{0,8}{1,2}=(\frac{2}{3})$

=> Kết luận:

Tỉ lệ thức  là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Chú ý:

Tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ còn được viết dưới dạng a:b=c:d

- Ví dụ 1. (SGK – tr6)

Luyện tập 1: 

4:20= $\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$

0,5:1,25= $\frac{0,5}{1,25}=\frac{50}{125}=\frac{2}{5}$

$\frac{3}{5}:\frac{3}{2}=\frac{3}{5}.\frac{2}{3}=\frac{2}{5}$

Như vậy, 2 tỉ số bằng nhau là 0,5 : 1,25 và $\frac{3}{5}:\frac{3}{2}$

- Tranh luận:

Bạn Tròn nói chưa đúng vì tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số. Tỉ số có thể không phải là phân số

Vận dụng 1. 

Vì 105:68= $\frac{105}{68}$

21:13,6= $\frac{21}{13,6}=\frac{105}{68}$

Ta được 105 : 68 = 21:13,6 nên bạn Nam đã vẽ đúng tỉ lệ

2. TÍNH CHẤT CỦA TỈ LỆ THỨC

HĐ2.

Ta có: 6.1,2=7,2     ;      9.08=7,2

Vậy 2 tích chéo bằng nhau

HĐ3.

Từ đẳng thức 2 . 6 = 3 . 4, ta có thể suy ra những tỉ lệ thức:

$\frac{2}{3}=\frac{4}{6};\frac{2}{4}=\frac{3}{6};\frac{6}{3}=\frac{4}{2};\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$

=> Kết luận: 

- Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ad=bc

- Nếu ad=bc (với a, b, c, d 0 thì ta có các tỉ lệ thức: 

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d};\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{d}{b}=\frac{c}{a};\frac{d}{c}=\frac{b}{a}$

Luyện tập 2.

Các tỉ lệ thức lập được là: 

$\frac{0,2}{0,6}=\frac{0,2}{1,5}=\frac{0,6}{4,5};\frac{4,5}{0,6}=\frac{1,5}{0,2};\frac{4,5}{1,5}=\frac{0,6}{0,2}$

Nhận xét: 

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ (a,b,c,d≠0) suy ra

$a=\frac{bc}{d};b=\frac{ad}{c};c\frac{ad}{b};d=\frac{bc}{a}$

Ví dụ 2. (SGK – tr6)

Vận dụng 2. 

Gọi x là số kilogam gạo nếp bà cần(x > 0)

Ta có tỉ lệ thức:

$\frac{5}{10}=\frac{x}{45}$ => $x=\frac{5.45}{10}=22,5$ (kg)

Vậy bà cần 22,5 kg gạo nếp.