BÀI 1. TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ

1. SỐ HỮU TỈ

HĐKP1:

-7=-$\frac{7}{1}$; 0,5=$\frac{1}{2}$;

 0=$\frac{0}{1}$; 1$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$.

Kết luận:

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$, với a, b ∈ Z; b ≠ 0

Các phân số bẳng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ.

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q.

Nhận xét: 

Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.

Thực hành 1: 

-0,33=-$\frac{33}{100}$    0=$\frac{0}{1}$   

3$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{2}$  0,25=$\frac{1}{4}$ 

Các số -0,33; 0; 3$\frac{1}{2}$; 0,25 là các số hữu tỉ.

Vận dụng 1:

a) 2,5 kg đường = $\frac{5}{2}$kg đường.

b) 3,8 m = $\frac{19}{5}$m.

2. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ

HĐKP2:

a) Có: 2>-5 => $\frac{2}{9}$>-$\frac{5}{9}$

b) 

i) Có 0$^{\circ}$C > -0,5$^{\circ}$C

ii) 12$^{\circ}$C > -7$^{\circ}$C

Kết luận:

+ Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta luôn có: hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y.

+Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.

+ Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.

Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

Thực hành 2:

a) +) -3,75=-$\frac{15}{4}$=-$\frac{45}{12}$

Có: -$\frac{7}{12}$>-$\frac{45}{12}$ => -$\frac{7}{12}$>-3,75

+) Có: 0<$\frac{4}{5}$ => $\frac{0}{-3}$<$\frac{4}{5}$

b)

+ Số hữu tỉ dương: $\frac{4}{5}$; 5,12

+ Số hữu tỉ âm: -$\frac{7}{12}$; -3; -3,75.

+ Số $\frac{0}{-3}$ không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

3. BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ

HĐKP3:

a) 

b) Điểm A biểu diễn số hữu tỉ: $\frac{1}{3}$

Kết luận

+ Trên trục số, mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm. Điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.

+ Với hai số hữu tỉ bất kì x, y nếu x < y thì trên trục số nằm ngang, điểm x ở bên trái điểm y.

Thực hành 3:

a) Các điểm M, N, P trong hình 6 biểu diễn các số hữu tỉ:

-1$\frac{1}{3} \frac{1}{3}$ 1$\frac{2}{3}$ 

b) Biểu diễn các số hữu tỉ: 

-0,75$\frac{1}{-4}$  1$\frac{1}{4}$

4. SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

HĐKP4:

Điểm $\frac{-4}{3}$ và $\frac{4}{3}$ trên trục số cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O.

Kết luận:

+ Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn trên trục số và cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O là hai số đối nhau, số này là số đối của số kia.

+ Số đối của số hữu tỉ x kí hiệu là -x.

* Nhận xét:

a) Mọi số hữu tỉ đều có một số đối.

b) Số đối của số 0 là số 0.

c) Với hai số hữu tỉ âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

* Chú ý:

Số đối của 1$\frac{1}{2}$ là  -$\frac{3}{2}$ và ta viết là -1$\frac{1}{2}$

Thực hành 4.

Số đối của các số 7; $\frac{-5}{9}$ -0,75; 0; 1$\frac{2}{3}$ lần lượt là:

-7; $\frac{5}{9}$; 0,75; 0; -1$\frac{2}{3}$.