I. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI GIEO XÚC XẮC 

HĐ1:

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}. 

b) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố là: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm.

c) Tỉ số cần của số các kết quả thuận lợi cho biến cố trên và số phần tử của tập hợp A là: $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Kết luận: Trong trò chơi gieo xúc xắc như đã trình bày ở trên, ta có:

Xác suất của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

Ví dụ 1. SGK – tr31

Chú ý: Trong trò chơi gieo xúc xắc trên, số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là 6. Nếu k là số các kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng $\frac{k}{6}$

Luyện tập 1:

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:

A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.

Số phần tử của tập hợp A là 6.

Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là: mặt 4 chấm, mặt 6 chấm.

Vì thế, xác suất của biến cố trên là $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

II. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI RÚT THỂ TỪ TRONG HỘP

HĐ2:

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là B = {1; 2; 3; ...; 12}.

b) Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố là: 3, 6, 9, 12.

c) Tỉ số cần của số các kết quả thuận lợi cho biến cố trên và số phần tử của tập hợp B là: $\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$

Kết luận:  Trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp như đã trình bày ở trên, ta có:

Xác suất của một biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

Ví dụ 2. SGK – tr32

Luyện tập 2:

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ rút ra là: B = {1, 2, 3, …, 11, 12}.

Số phần tử của B là 12.

Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số không chia hết cho 3” là: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11.

Vì thế, xác suất của biến cố trên là: $\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$