BÀI 1: KHOẢNG BIẾN THIÊN, KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT CỦA BÀI HỌC

- Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

- Giải thích được ý nghĩa, vai trò của khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị trong việc đo mức độ phân tán.

B. NHỮNG NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ TRONG BÀI HỌC

I. KHOẢNG BIẾN THIÊN

1. Định nghĩa

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 3 .

Gọi lần lượt là đầu mút trái của nhóm 1 , đầu mút phải của nhóm .

Hiệu được gọi là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

2. Ý nghĩa

- Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đo mức độ phân tán của mẫu số liệu đó. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

- Trong các đại lượng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm, khoảng biến thiên là đại dương dễ hiểu, dễ tính toán. Tuy nhiên, do khoảng biến thiên chỉ sử dụng hai giá trị a₁ và a_{m + 1} của mẫu số liệu nên đại lượng đó dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.

- Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.

II. KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ

1. Định nghĩa

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 6.

Gọi là tứ phân vị của mẫu số liệu đó. Ta gọi hiệu là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

2. Ý nghĩa

- Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nữa giữa mẫu số liệu.

- Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp xác định các giá trị bất thường của mẫu đó. Khoảng tứ phân vị thường được sử dụng thay cho khoảng biến thiên vì nó loại trừ hầu hết giá trị bất thường của mẫu số liệu và nó không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường đó.