THỰC HÀNH

Bài 1 trang 91 sách toán 12 tập 1 kntt

Cho các hàm số đa thức sau:

(1) ;

(2) ;

(3) .

1. Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.
2. Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.
3. Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Giải nhanh:

a.  

• Xét hàm số :

Đạo hàm cấp một:

Đạo hàm cấp hai:

• Xét hàm số  ::

Đạo hàm cấp một:

Đạo hàm cấp hai:

• Xét hàm số:

Đạo hàm cấp một:

Đạo hàm cấp hai:

 b. 

• Cực trị của hàm số :
• Cực trị của hàm số :
• Cực trị của hàm số :

 c. 

• Đồ thị của hàm số : 

• Đồ thị của hàm số : 

• Đồ thị của hàm số :

Bài 2 trang 91 sách toán 12 tập 1 kntt

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

1. ;
2. ;
3. ;
4. .

a. Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c. Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Giải nhanh:

 a. 

• Đạo hàm cấp một của hàm số :

• Đạo hàm cấp một của hàm số :

• Đạo hàm cấp một của hàm số :

• Đạo hàm cấp một của hàm số :

b. Các đường tiệm cận của:

• Hàm số :
• Hàm số :
• Hàm số :
• Hàm số :

c. Đồ thị của:

• Hàm số :

• Hàm số :

• Hàm số :

• Hàm số :

Bài 3 trang 91 sách toán 12 tập 1 kntt

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

1. trên đoạn ;
2. trên đoạn ;
3. trên đoạn ;
4. trên đoạn .

Giải nhanh:

a. Trên đoạn , hàm số có:

• Giá trị lớn nhất:
• Giá trị nhỏ nhất:

b. Trên đoạn , hàm số có:

• Giá trị lớn nhất:
• Giá trị nhỏ nhất:

c. Trên đoạn , hàm số có:

• Giá trị lớn nhất:
• Giá trị nhỏ nhất:

d. Trên đoạn , hàm số có:

• Giá trị lớn nhất:
• Giá trị nhỏ nhất: