Đề thi cuối kì 2 toán 10 KNTT: Đề tham khảo số 4

Trọn bộ Đề thi cuối kì 2 toán 10 KNTT: Đề tham khảo số 4 bộ sách mới Kết nối tri thức gồm nhiều câu hỏi ôn tập hay, các dạng bài tập phong phú giúp các em củng cố ôn luyện lại kiến thức thật tốt chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Tài liệu có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em đạt điểm cao. Thầy cô và các em kéo xuống để tham khảo ôn luyện

PHÒNG GD & ĐT ……………….	Chữ kí GT1: ...........................
TRƯỜNG THCS……………….	Chữ kí GT2: ...........................

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

TOÁN 10 - KNTT

NĂM HỌC: 2022 - 2023

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: …………………………………… Lớp: ………………..

Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:…………..

Mã phách

Điểm bằng số

Điểm bằng chữ

Chữ ký của GK1

Chữ ký của GK2

Mã phách

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Cho hàm số , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Tìm tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. . C. . D. .

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến

A. . B. .

C. . D. .

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng cắt trục lần lượt tại hai điểm và . Đường thẳng có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. và cắt nhau và không vuông góc với nhau.

B. và song song với nhau.

C. và trùng nhau.

D. và vuông góc với nhau.

Câu 8: Xác định để 2 đường thẳng và vuông góc với nhau.

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Cho đường tròn có phương trình và điểm . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Tọa độ các tiêu điểm của hypebol là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 12: Có 8 quả ổi và 6 quả xoài. Có bao nhiêu cách chọn ra một quả trong các quả ấy?

A. 48 . B. 24 . C. 14 . D. 18 .

Câu 13: Từ các chữ số 1;2;3;4;5, hỏi có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau?

A. 25 . B. 20 . C. 10 . D. 9 .

Câu 14: Có bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách gồm toán, lý, hóa, sinh, địa lên một kệ sách dài?

A. 120 . B. 60 . C. 48 . D. 24 .

Câu 15: Một câu lạc bộ có 20 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch, 1 thư kí là

A. 13800 . B. 6900 . C. 7200 . D. 6840 .

Câu 16: Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Đa thức là khai triển của nhị thức nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp bốn lần. Gọi là biến cố "Kết quả bốn lần gieo là như nhau". Xác định biến cố .

A. B. . C. . D.

Câu 19: Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ trong một hộp chứa 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến. Tính xác suất để tổng của các số trên hai thẻ lấy ra là số chẵn.

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Một hộp đựng 7 chiếc bút bi đen và 8 chiếc bút bi xanh. Lấy đồng thời và ngẫu nhiên hai chiếc bút. Tính xác suất để hai chiếc bút lấy được cùng màu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên .

C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số đồng biến trên .

Câu 23: Tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình vô nghiệm là:

A. . B. . C. D. .

Câu 24: Số nghiệm của phương trình là

A. Vô số. B. 2 . C. 1 . D. 0 .

Câu 25: Cho và . Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Phương trình đường thẳng qua và chắn trên hai trục toạ độ những đoạn bằng nhau là

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Trong mặt phẳng , đường tròn đi qua ba điểm có phương trình là.

A. . B. .

C. . D. .

Câu 28: Cho Đường tròn đi qua 3 điểm có bán kính bằng

A. 2 . B. 1 C. . D.

B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau trong đó 2 số kề nhau không cùng là số chẵn?

Câu 2 (1 điểm):

Cho đường thẳng d: x − 2y – 3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M (0; 1) trên đường thẳng d.

Câu 3 (0,75 điểm):

Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học sinh nam trong đó có Đức. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Mai và Đức cùng một nhóm” là?

Câu 4 (0,75 điểm):

Dọc theo bờ biển, người ta thiết lập hệ thống định vị vô tuyến dẫn đường tầm xa để truyền tín hiệu cho máy bay hoặc tàu thuỷ hoạt động trên biển. Trong hệ thống đó có hai đài vô tuyến đặt lần lượt tại địa điểm A và địa điểm B, khoảng cách AB = 650 km (Hình 18). Giả sử có một con tàu chuyển động trên biển với quỹ đạo là hypebol nhận A và B là hai tiêu điểm.

BÀI LÀM

…………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 (2023 – 2024)

MÔN: TOÁN 10 - KNTT

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

1.A	2.A	3.B	4.D	5.D	6.C	7.A	8.D	9.C	10.B
11.A	12.C	13.B	14.A	15.D	16.D	17.C	18.A	19.B	20.D
21.C	22.C	23.A	24.C	25.B	26.C	27.C	28.C

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)

Câu

Nội dung đáp án

Biểu điểm

Câu 1

(0,5 điểm)

Chọn 3 chữ số lẻ và xếp thứ tự: cách

3 chữ số lẻ tạo ra 4 khe trống

- Chọn bất kì:

Chọn 3 chữ số từ 7 chữ số còn lại: cách

Xếp 3 chữ số đó vào 4 khe trống: cách

- Trường hợp số 0 đứng đầu:

Chọn 2 chữ số từ 6 chữ số còn lại: cách

Xếp 2 chữ số vào 3 vị trí: cách

⇒ .( . - ) số

0,5

Câu 2

(1 điểm)

Giả sử đường thẳng Δ đi qua M và vuông góc với đường thẳng d tại H.

Δ ⊥ d ⇒ Δ: 2x + y + m = 0, mà M (0; 1) ∈ Δ: 2.0 + 1 + m = 0 ⇔ m = −1

⇒ Δ: 2x + y – 1 = 0

Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ:

Vậy H (1; −1).

1,0

Câu 3.

(0,75 điểm)

Xét biến cố A: “Mai và Đức cùng một nhóm”, ta mô tả các khả năng thuận lợi cho biến cố A như sau:

Trường hợp 1:

• Mai và Đức cùng với 1 bạn nam và 1 bạn nữ thành một nhóm nên có duy nhất 1 cách chọn Mai và Đức và có cách chọn 1 bạn nam (trong 7 bạn nam còn lại) và 1 bạn nữ (trong 3 bạn nữ còn lại).

• Nhóm thứ hai có 3 bạn nam (trong 6 bạn nam còn lại) và 1 bạn nữ (trong 2 bạn nữ còn lại) nên có cách.

• Cuối cùng còn lại 3 bạn nam và 1 bạn nữ nên có 1 cách duy nhất cho nhóm thứ ba.

Do đó trong trường hợp này có cách.

Trường hợp 2:

• Mai và Đức cùng với 2 bạn nam thành một nhóm nên có duy nhất 1 cách chọn Mai và Đức và có cách chọn 2 bạn nam trong 7 bạn nam còn lại.

• Nhóm thứ hai có 2 bạn nam (trong 5 bạn nam còn lại) và 1 bạn nữ (trong 3 bạn nữ còn lại) nên có cách.

• Cuối cùng còn lại 2 bạn nam và 2 bạn nữ nên có 1 cách duy nhất cho nhóm thứ ba.

Do đó trong trường hợp này có cách.

Trường hợp 3:

• Mai và Đức cùng với 2 bạn nam thành một nhóm.

• Nhóm thứ hai có 2 bạn nam và 2 bạn nữ.

• Suy ra nhóm thứ ba có 3 bạn nam và 1 bạn nữ.

Trường hợp này trùng với trường hợp thứ hai nên ta không tính.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 840 + 630 = 1 470.

Câu 4

(0,75 điểm)

a) Vì thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ B trước khi nhận được tín hiệu từ A là 0,0012 s nên tại thời điểm đó PB – PA = (3 . 10⁸) . 0,0012 = 360000 (m) = 360 (km).

Vì con tàu chuyển động với quỹ đạo là hypebol nhận A và B là hai tiêu điểm nên |PA – PB| = 360 (km) với mọi vị trí của P.

Chọn hệ trục toạ độ sao cho gốc toạ độ trùng với trung điểm của AB và trục Ox trùng với AB, đơn vị trên hai trục là km thì hypebol này có dạng =1 (a > 0, b > 0).

Vì nên 2a = 360, suy ra a =180.

Theo đề bài, AB = 650, suy ra 2c = 650, suy ra c = 325.

b² = c² – a² = 325² – 180² = 73225.

Vậy phương trình hypebol mô tả quỹ đạo chuyển động của con tàu là

b) Vì con tàu chỉ chuyển động ở nhánh bên phải trục Oy của hypebol nên ta PB < PA với mọi vị trí của P. Do đó tàu luôn nhận được tín hiệu từ B trước khi nhận được tín hiệu từ A.

Gọi t₁ là thời gian để tàu nhận được tín hiệu từ A, t₂ là thời gian để tàu nhận được tín hiệu từ B thì với v là vận tốc di chuyển của tín hiệu.

Khi đó, ta có:

Vậy thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ B trước khi nhận được tín hiệu từ A luôn là 0,0012 s.

TRƯỜNG THCS .........

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 KNTT (2022 – 2023)

MÔN: TOÁN

CHỦ ĐỀ	MỨC ĐỘ								Tổng số câu		Điểm số
	Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng		VD cao		Tổng số câu
	TN	TL	TN	TL	TN	TL	TN	TL	TN	TL
1. Hàm số đồ thị và ứng dụng 1.1. Hàm số, Hàm số bậc hai 1.2. Dấu của tam thức bậc hai 1.3. Phương trình quy về phương trình bậc hai	2		4		2				8		TN: 2,0 TL:
2. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 2.1. Phương trình đường thẳng. Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Góc và khoảng cách. 2.2. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ 2.3. Ba đường Conic	2		6	1 (C2 – 1 điểm)	3			1 (C4 – 0,75 điểm)	11	2	TN: 2,75 TL: 1,75
3. Đại số tổ hợp 3.1. Quy tắc đếm 3.2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp 3.3. Nhị thức Newton	2		3	1 (C1- 0,5đ)	1				6	1	TN: 1,5 TL: 0,5
4. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển			3			1 (C3 – 0,75đ)			3	1	TN: 0,75 TL: 0,75
Tổng số câu TN/TL	6		16	2	6	0,75		1	28		TN: 7 TL: 3
Điểm số	1,5		4,0	1,5	1,5	0,75		0,75	7	3	10
Tổng số điểm	1,5 điểm 15 %		5,5 điểm 55,0 %		2,25 điểm 22,5 %		0,75 điểm 7,5%		10 điểm 100 %		10 điểm