I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm – 25 câu)

Câu 1 :Tập xác định của hàm số là

              A. .                     B. .          

              C. .            D. .

Câu 2 : Cho hàm số . Tính .

A. .                       B. .                        C. .                     D. .

Câu 3: Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.                 B.           C.               D.

Câu 4 :Cho hàm số có đồ thị là parabol trong hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. .                                       B. .                   

C. .             D. .

Câu 5 :Tập nghiệm của bất phương trình là

A. .                            B. .

C. .                                               D. .

Câu 6: Số nghiệm của phương trình là:

A. Vô số                                                   B. 2

C. 1                                                            D. 0

Câu 7 : Bất phương trình có tập nghiệm là:

A.                           B.

C.                                                D.

Câu 8 : Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm và

A.        B.   C.      D.

Câu 10 : Góc giữa hai đường thẳng và là:

A. .                      B. .                     C. .                    D. .

Câu 11 :Khoảng cách từ điểm M(5; -1) đến đường thẳng là:

A.                    B.                      C. 26                       D.

Câu 12 :Xác định tâm và bán kính của đường tròn

A. Tâm bán kính .             B. Tâm bán kính .

C. Tâm bán kính .             D. Tâm bán kính .

Câu 13 : Phương trình đường tròn có tâm và bán kính là

A. .              B. .

C. .              D. .

Câu 14 :Cho đường hypebol có phương trình (H): . Tiêu cự của hypebol đó là:

A.                    B.                   C.                   D.

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm có phương trình là: 

Câu 16: Cho các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:

A. 12                         B. .                      C. .                      D. .

Câu 17: Một liên đoàn bóng đá có đội, mỗi đội phải đá trận với mỗi đội khác, trận ở sân nhà và trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:

A. .                      B. .                    C. .                      D. .

Câu 18Có bao nhiêu cách sắp xếp nữ sinh, nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ:

                A. .                        B. .                      C. .                    D. .

Câu 19 :Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người phụ nữ trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng:

A. .                      B. .                      C. .                      D. .

Câu 20: Tìm tất cả giá trị của tham số để bất phương trình vô nghiệm:

A. .                  B. .                

C. .                  D. .

Câu 21:Tập nghiệm của bất phương trình là.

A. .                                         B. .

C. .                                         D. .

Câu 22 :Tổng bằng

A.;                   B.;             C.;                   D..

Câu 23: Cho 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

A. X: “Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra đều lớn hơn hoặc bằng 3”;

B. Y: “Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 4”;

C. Z: “Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra bằng 8”;

              D. T: “Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ luôn lớn hơn 15”.

Câu 24 :Có ba chiếc hộp. Mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ rồi cộng các số trên 3 tấm thẻ vừa rút ra lại với nhau. Xác suất để kết quả thu được là số chẵn là:

A.                           B.                      C.                                D.

Câu 25: Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1; 3; 5; 7; 9. Xác suất để tìm được một số không có dạng là:

A.                           B.                        C.                            D.

II. TỰ LUẬN (5 điểm) 

Câu 1. (2 điểm) 

a) Xét dấu của tam thức bậc hai: .

b) Với giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện ?

Câu 2. (1 điểm) 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 1) và đường thẳng

a) Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng

b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng

Câu 3. (1 điểm) 

Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đen và 2 quả trắng, hộp thứ hai chứa 4 quả đen và 6 quả trắng.

a) Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ nhất 1 quả. Tính xác suất để lấy được 1 quả đen.

b) Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất để lấy được 2 quả cùng màu.

Câu 4. (1 điểm) 

Có 5 bưu thiếp khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Cần chọn 3 bưu thiếp bỏ vào 3 bì thư, mỗi bì thư một bưu thiếp và gửi cho 3 người bạn mỗi bạn một bưu thiếp. Hỏi có mấy cách thực hiện?

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN

Câu 1.

a)

b) Xét phương trình có  

Suy ra phương trình

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Khi đó, gọi là hai nghiệm của phương trình (*) suy ra

Theo bài ra, ta có

Kết hợp với (I) ta được  là giá trị cần tìm.

Câu 2.

a) suy ra phương trình

Phương trình . 

b)

Phương trình đường tròn .

Câu 3.

a)

Gọi A là biến cố: “Lấy được một quả màu đen”.

Để lấy được một quả bóng đen từ hộp thứ nhất có:

Vì vậy xác suất để biến cố A xảy ra là:

b) Ta có:

Gọi B là biến cố: “Lấy được 2 quả cùng màu”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B được chia làm 2 phương án:

Phương án 1: Hai quả bóng lấy ra đều màu đen có cách.

Phương án 2: Hai quả bóng lấy ra đều màu trắng có cách.

Vậy xác suất của biến cố B là: .

Câu 4.

Cách để thực hiện được chia làm 3 công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn 3 bưu thiếp có: cách.

Công đoạn 2: Ứng với 3 bưu thiếp số cách chọn 3 bì thư là: cách.

Công đoạn 3: Có 3! Cách để nhét 3 bưu thiếp vào mỗi phong bì tương ứng.

Vậy có: cách.

CẤU TRÚC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I

MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

Câu hỏi trắc nghiệm: 25 câu 

Câu hỏi tự luận:         4 câu 

BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

MÔN: TOÁN  10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút