Đề thi cuối kì 2 toán 10 CTST: Đề tham khảo số 5
Trọn bộ Đề thi cuối kì 2 toán 10 CTST: Đề tham khảo số 5 bộ sách mới Chân trời sáng tạo gồm nhiều câu hỏi ôn tập hay, các dạng bài tập phong phú giúp các em củng cố ôn luyện lại kiến thức thật tốt chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Tài liệu có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em đạt điểm cao. Thầy cô và các em kéo xuống để tham khảo ôn luyện
PHÒNG GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
TRƯỜNG THCS………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2
TOÁN 10 - CTST
NĂM HỌC: 2022 - 2023
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
"
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Cho tam thức 
. Ta có 
với 
khi và chỉ khi:
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 2: Phương trình 
có tập nghiệm là
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 3: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP 
=(3;–4) là
A. 
. B. 
C. 
D. 
.
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ 
đường thẳng đi qua 
và song song trục 
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 5: Tính góc giữa hai đường thẳng 
và 
.
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 6: Trong mặt phẳng 
cho hai đường thẳng 
và 
Góc giữa hai đường thẳng 
và 
bằng
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 7: Phương trình đường tròn có tâm 
và bán kính 
là
A. 
. B. 
.
C. 
. D. 
.
Câu 8: Trong hệ trục tọa độ 
, cho đường tròn 
. Phương trình tiếp tuyến 
của 
tai điểm 
là
A. 
. B. 
.
C. 
. D. 
.
Câu 9: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 10: Lớp 10A có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh để tham gia vào đội thanh niên tình nguyện của trường biết rằng tất cả các bạn trong lớp đều có khả năng tham gia.
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả hai chữ số đều là lẻ
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 12: Số cách xếp 
nam sinh và 
nữ sinh vào một dãy ghê hàng ngang có 
chỗ ngồi là
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 13: Cho tứ giác 
. Trên mỗi cạnh 
lấy 7 điểm phân biệt và không có điểm nào trùng với 4 đỉnh 
. Hỏi từ 
điểm đã cho lập được bao nhiêu tam giác?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 14: Trong một lớp học gồm có 
học sinh nam và 
học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 
học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 
học sinh được gọi có cả nam và nữ là:
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 15: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 
, số hạng thứ 
theo số mũ tăng dần của 
là
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 16: Tìm số hạng chứa 
trong khai triển 
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 17: Khai triển Newton biểu thức 
.
Tính 
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 18: Trong mặt phẳng 
, cho 
. Tọa độ trung điểm 
của đoạn thẳng 
là
A. 
. B. 
.
C. 
. D. 
.
Câu 19: Cho 
,
,
. Tọa độ của
là
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 20: Xếp 
học sinh 
vào một chiếc bàn dài có đúng 7 ghế. Tính xác suất để học sinh 
không ngồi đầu bàn.
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 21: Cho tam giác 
có 
. Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 
là
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 22: Từ một hộp chứa 
quả cầu màu đỏ và 
quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời
quả cầu. Xác suất để lấy được
quả cầu màu xanh bằng
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 23: Cho biểu thức 
(
là tham số). Tìm các giá trị thực của tham số 
để 
.
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 24: Nghiệm của phương trình 
thuộc tập nào dưới đây?
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 25: Cho 2 điểm 
Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng 
.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 26: Trong mặt phẳng 
, khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 
và 
là
A. 4. B. 3. C. 1. D. 2..
Câu 27: Cho của hypebol 
. Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên 
đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu?
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 28: Có 
nhà toán học nam, 
nhà toán học nữ và 
nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác có 
người cần có cả nam và nữ, trong đó có cả nhà toán học và nhà vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách lập?
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1 (1 điểm)
Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5 m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 6m. Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm)?
Câu 2 (0,75 điểm):
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A có phương trình đường thẳng AB là 2x - y - 5 = 0, điểm nằm trên đường thẳng BC. Phương trình đường thẳng BC là
Câu 3 (0,75 điểm):
Từ các chữ số 2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6chữ số khác nhau và tổng ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng ba chữ số sau 1 đơn vị
Câu 4 (0,5 điểm):
Gia chủ có một miếng đất có hình Elip với độ dài trục lớn bằng , độ dài trục nhỏ bằng . Gia chủ muốn trồng hoa thành hình tam giác cân OAB (tham khảo hình vẽ) với điểm O là tâm của Elip, các điểm A và B thuộc đường Elip nói trên. Diện tích trồng hoa lớn nhất bằng bao nhiêu.
BÀI LÀM
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
|
%
BÀI LÀM:
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
TRƯỜNG THCS ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 (2022 - 2023)
MÔN: TOÁN 10 - CTST
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
| 1.B | 2.A | 3.B | 4.D | 5.C | 6.B | 7.C | 8.C | 9.C | 10.A |
| 11.B | 12.B | 13.B | 14.D | 15.D | 16.C | 17.D | 18.B | 19.C | 20.D |
| 21.A | 22.C | 23. B | 24.D | 25.D | 26.C | 27.A | 28.B |
B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)
Câu | Nội dung đáp án | Biểu điểm |
Câu 1 (1,0 điểm) | Gọi phương trình của parabol quỹ đạo là Từ giả thiết suy ra parabol đi qua các điểm (0;1;2); (1;8;5) và (2;6)
|
0,25
|
Từ đó ta có
| 0,25 | |
| Vậy phương trình Parabol quỹ đạo là: Giải phương trình:
Ta tìm được nghiệm dương là | 0,5 |
Câu 3. (0,75 điểm) | Gọi số cần tìm có dạng Theo bài ra, ta có:
Và tổng 6 chữ số Suy ra |
0,5
|
Khi đó có 3 bộ số thoả mãn là: Vậy có tất cả 3!.3!.3 = 108 số | 0,25
| |
Câu 4 (0,5 điểm) | Chọn hệ trục toạ độ (Oxy) như như hình vẽ:
Khi đó phương trình đường Elip là:
Không mất tổng quát, ta chọn điểm A và B thuộc (E) sao cho điểm A và B có hoành độ dương. Do tam giác OAB cân tại O suy ra A đối xứng với B qua Ox. Gọi điểm A(xo; yo)
Có: |
0,25 |
Gọi H là trung điểm AB thì:
Đẳng thức xảy ra khi Vậy diện tích trồng hoa lớn nhất bằng |
0,25 |
Thêm kiến thức môn học
Đề thi Toán 10 Chân trời, trọn bộ đề thi Toán 10 Chân trời, Đề thi cuối kì 2 toán 10 CTST:
Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 KNTT
Giải SGK 10 CTST
Giải SGK 10 Cánh diều
Giải SBT lớp 10 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 10 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 10 Cánh diều
Giải chuyên đề học tập 10 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập 10 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập 10 Cánh diều
Trắc nghiệm 10 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 10 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 10 Cánh diều
Bình luận