Câu 2. (1 điểm) 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 1) và đường thẳng

a) Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng

b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng

Câu 3. (1 điểm) 

Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đen và 2 quả trắng, hộp thứ hai chứa 4 quả đen và 6 quả trắng.

a) Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ nhất 1 quả. Tính xác suất để lấy được 1 quả đen.

b) Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất để lấy được 2 quả cùng màu.

Câu 4. (1 điểm) 

Có 5 bưu thiếp khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Cần chọn 3 bưu thiếp bỏ vào 3 bì thư, mỗi bì thư một bưu thiếp và gửi cho 3 người bạn mỗi bạn một bưu thiếp. Hỏi có mấy cách thực hiện?

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN

Câu 1.

a)

b) 

Khi bán hết sản phẩm thì số tiền thu được là: (nghìn đồng).

Điều kiện để nhà sản xuất không bị lỗ là:

Xét

Bảng xét dấu:

Ta có:

Vậy nếu nhà sản xuất làm ra từ 30 đến 110 sản phẩm thì họ sẽ không bị lỗ.

Câu 2.

a) suy ra phương trình

Phương trình .

b)

Phương trình đường tròn .

Câu 3.

a)

Gọi A là biến cố: “Lấy được một quả màu đen”.

Để lấy được một quả bóng đen từ hộp thứ nhất có:

Vì vậy xác suất để biến cố A xảy ra là:

b) Ta có:

Gọi B là biến cố: “Lấy được 2 quả cùng màu”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B được chia làm 2 phương án:

Phương án 1: Hai quả bóng lấy ra đều màu đen có cách.

Phương án 2: Hai quả bóng lấy ra đều màu trắng có cách.

Vậy xác suất của biến cố B là: .

Câu 4.

Cách để thực hiện được chia làm 3 công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn 3 bưu thiếp có: cách.

Công đoạn 2: Ứng với 3 bưu thiếp số cách chọn 3 bì thư là: cách.

Công đoạn 3: Có 3! Cách để nhét 3 bưu thiếp vào mỗi phong bì tương ứng.

Vậy có: cách.