Đề thi cuối kì 2 toán 10 CTST: Đề tham khảo số 4

Trọn bộ Đề thi cuối kì 2 toán 10 CTST: Đề tham khảo số 4 bộ sách mới Chân trời sáng tạo gồm nhiều câu hỏi ôn tập hay, các dạng bài tập phong phú giúp các em củng cố ôn luyện lại kiến thức thật tốt chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Tài liệu có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em đạt điểm cao. Thầy cô và các em kéo xuống để tham khảo ôn luyện

PHÒNG GD & ĐT ……………….	Chữ kí GT1: ...........................
TRƯỜNG THCS……………….	Chữ kí GT2: ...........................

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

TOÁN 10 - CTST

NĂM HỌC: 2022 - 2023

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: …………………………………… Lớp: ………………..

Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:…………..

Mã phách

Điểm bằng số

Điểm bằng chữ

Chữ ký của GK1

Chữ ký của GK2

Mã phách

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn phương trình tiếp tuyến của vuông góc với đường thẳng là

A. và .

B. và .

C. và .

D. và .

Câu 2: Cho tam giác có . Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Cho của hypebol . Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 5?.

A. 952. B. 1800. C. 1008. D. 1620.

Câu 5: Có nhà toán học nam, nhà toán học nữ và nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác có người cần có cả nam và nữ, trong đó có cả nhà toán học và nhà vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách lập?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Cho tứ giác . Trên mỗi cạnh lấy 7 điểm phân biệt và không có điểm nào trùng với 4 đỉnh . Hỏi từ điểm đã cho lập được bao nhiêu tam giác?

A. B. C. D.

Câu 7: Trong một lớp học gồm có học sinh nam và học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để học sinh được gọi có cả nam và nữ là:

A. . B. . C. . D. .

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 (2022 - 2023)

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Cho hàm số . Giá trị bằng

A. . B. . C. . D. Không xác định.

Câu 11: Tọa độ đỉnh của parabol là

A. B. C. D.

Câu 12: Tìm tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Một lớp có học sinh gồm nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm và sao cho là trung điểm của .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 16: Cho tập hợp . Hỏi từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau và phải có mặt các chữ số ,, sao cho chúng không đứng cạnh nhau?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 17: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Xác định tâm và bán kính của đường tròn

A. Tâm bán kính . B. Tâm bán kính .

C. Tâm bán kính . D. Tâm bán kính .

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , phương trình đường tròn có tâm và đi qua điểm là

A. B.

C. D.

Câu 20: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình chính tắc của parabol?

A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Trong kì thi vấn đáp môn toán lớp 11, Ban giám khảo đã chuẩn bị 25 câu đại số, 15 câu hình học và 10 câu giải tích. Thí sinh được quyền chọn một câu để trả lời. Số khả năng chọn câu hỏi của mỗi thí sinh là

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Có cái bút khác nhau và quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn cái bút và quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Số cách sắp xếp 9 học sinh ngồi vào một dãy gồm 9 ghế là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Năm 2021, cuộc thi Hoa hậu Hòa bình Quốc tế lần thứ 9 được tổ chức tại Thái Lan và có tổng cộng 59 thí sinh tham gia. Hỏi có bao nhiêu các chọn ra 5 người bao gồm một Hoa hậu và bốn Á hậu 1, 2, 3, 4?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác trong có đỉnh là trong số đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Niu-tơn của .

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Có chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ đến . Chọn ngẫu nhiên chiếc thẻ, tính xác suất để chọn được thẻ ghi số chia hết cho

A. . B. . C. . D. .

B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1 (1 điểm)

Có 8 người cùng vào thang máy ở tầng 1 của một tòa nhà cao 10 tầng và đi lên trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để trong 8 người đó có đúng 2 người cùng ra ở 1 tầng và mỗi người còn lại ra ở mỗi tầng khác nhau

Câu 2 (0,75 điểm):

Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của Elip (E) có một tiêu điểm là F₁ (−2;0) và đi qua điểm M (2;3)

Câu 3 (0,75 điểm):

Cho đa giác đều có 15 đỉnh, gọi M là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập M . Xác suất để chọn được một tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều bằng

Câu 4 (0,5 điểm):

Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hyperbol có tiêu cự bằng m , độ dài trục ảo bằng m . Biết chiều cao của tháp là 120m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol là khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính nóc và bán kính đáy của tháp.

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 (2022 - 2023)

BÀI LÀM

…………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

BÀI LÀM:

…………………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 (2022 - 2023)

MÔN: TOÁN 10 - CTST

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

1.A	2.A	3.A	4.A	5.B	6.B	7.D	8.D	9.C	10. C
11.B	12.B	13.B	14.B	15.C	16.B	17.A	18.A	19.C	20. D
21.B	22.C	23.A	24.A	25.A	26.C	27.D	28.A

B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)

Câu

Nội dung đáp án

Biểu điểm

Câu 1

(1,0 điểm)

Chọn 2 người trong 8 người có: = 28 cách.

Chọn 1 tầng trong 9 tầng để cho 2 người đó cùng ra có: 9 cách.

Chọn 6 tầng trong 8 tầng còn lại cho 6 người còn lại có: = 20160 cách.

0,75

Vậy theo quy tắc nhân có: 28.9.20160.5080320 cách

0,25

Câu 2

(0,75 điểm)

Phương trình chính tắc của Elip có dạng:

Vì Elip có một tiêu điểm là F₁ (−2;0) nên c = 2

Mặt khác Elip đi qua điểm M (2;3) nên

0,25

Vậy phương trình chính tắc của elip (E) cần tìm là:

0,25

Câu 3.

(0,75 điểm)

+ Số tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho là: = 455 tam giác.

Suy ra n(Ω) = 455.

+ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đều.

Xét một đỉnh A bất kì của đa giác đều: có 7 cặp đỉnh của đa giác đối xứng với nhau qua OA, hay có 7 tam giác cân tại đỉnh A .

Như vậy, với mỗi đỉnh của đa giác có 7 tam giác nhận nó làm đỉnh tam giác cân.

+ Số tam giác đều có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác là tam giác.

Tuy nhiên, trong các tam giác cân đã xác định ở trên có cả tam giác đều, do mọi tam giác đều thì đều cân tại ba đỉnh nên các tam giác đều được đếm ba lần. + Suy ra số tam giác cân nhưng không phải tam giác đều có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho là: 7.15 -2.5 = 90

Vậy, xác suất để chọn được một tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều từ tập M bằng: