BÀI 6. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1.36 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9

b) 10 . 10 . 10 . 10

c) 5 . 5 . 5 . 25

c) a . a . a . a . a . a

Bài 1.37: Hoàn thành bảng sau vào vở:

Bài 1.38: Tính:

a) 2⁵

b) 3³

c) 5²

c) 10⁹

Bài 1.39: Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001.

Bài 1.40: Tính 11²_, 111² . Từ đó hãy dự đoán kết quả của 1111².

Bài 1.41: Biết 2¹⁰ = 1024. Tính 2⁹ và 2¹¹.

Bài 1.42: Tính: 

a) 5⁷.5³                      b) 5⁸ : 5⁴

Bài 1.43: Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 3².

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a) 1 + 3 + 5 + 7

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

Bài 1.44: Trái Đất có khối lượng khoảng 60.10²⁰ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.10⁶ tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Bài 1.45: Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25.10⁵ tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1.36: 

a) 9⁵

b) 110⁴

c) 5⁵

d) a⁶

Đáp án bài 1.37: 

Đáp án bài 1.38: 

a) 32

b) 27

c) 25.

d) 1 000 000 000.

Đáp án bài 1.39: 

+) 2. 10² + 1. 10¹ + 5

+) 9. 10² + 0. 10¹ + 2

+) 2. 10³ + 0. 10² + 2. 10¹ + 0

+) 8. 10⁵ + 8. 10⁴ + 3. 10³ + 0. 10² + 0. 10¹ + 1

Đáp án bài 1.40: 

+) 121

+) 12321

=> Dự đoán: 1111² = 1 234 321

Đáp án bài 1.41: 512.

2048.

Đáp án bài 1.42: 

a) 5¹⁰

b) 5⁴

Đáp án bài 1.43: 

a) 4²

b) 5²

Đáp án bài 1.44: (60. 10²⁰) : ( 6. 10⁶) = 10¹⁵ (giây)

Đáp án bài 1.45: 

1 giờ = 3 600 giây

=> 25.10⁵. 3 600 = 9.10⁹ (tế bào) 

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Hoạt động 1: Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2 ?

Luyện tập 1: Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10.

Vận dụng: 

(1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.

(2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu:

4 257 = 4 . 10³ + 2. 10² + 5 . 10 + 7.

a) 23 917;

b) 203 184.

Hoạt động 2: a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một lũy thừa của 7:

7².7³ = (7 . 7) . (7 . 7 . 7) = ?

b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và trong tích tìm được ở câu a).

Luyện tập 2: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 5³ . 5⁷

b) 2⁴ . 2⁵ . 2⁹

c) 10² . 10⁴ . 10⁶ . 10⁸

Hoạt động 3: a) Giải thích vì sao có thể viết 6⁵ = 6³ . 6²

b) Sử dụng câu a) để suy ra 6⁵ : 6³ = 6². Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.

c) Viết thương của phép chia 10⁷ : 10⁴ dưới dạng lũy thừa của 10.

Luyện tập 3: Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a)   7⁶ : 7⁴

b)  1091¹⁰⁰ : 1091¹⁰⁰ 

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án HD1: 

7

Đáp án LT1: 

Đáp án VD:

(1) 64 (hạt thóc)

(2) 

a) 23 197 = 2 . 10⁴ + 3 . 10³ + 1 . 10² + 9 . 10 + 7.

b) 203 184 = 2 . 10⁵ + 0 . 10⁴ + 3 . 10³ + 1 . 10² + 8 . 10 + 4.

Đáp án HD2: 

a) 7⁵

b) Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được.

Đáp án LT2: 

a) 5¹⁰

b) 2¹⁸

c) 10²⁰

Đáp án HD3: 

a) 6³ . 6² = 6^{3 + 2} = 6⁵ => 6⁵ = 6³ . 6²

b) 6⁵ = 6³ . 6² => 6⁵ : 6³ = 6²

=> Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được.

c) 10³

Đáp án LT2: 

a) 7² .

b) 1091⁰ = 1