Video giảng Toán 8 chân trời bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Tóm lược nội dung

BÀI 3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Xin đón chào các em học sinh đến với bài học hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

- Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức

- Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng; bình phương của một hiệu; hiệu hai bình phương của một tổng; lập phương của một hiệu; tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

- Thực hiện được phép chia hết đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV chiếu Slide tình huống khởi động, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thực hiện yêu cầu của hoạt động:

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1: Bình phương của một tổng, một hiệu

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 ra phiếu nhóm.

- GV dẫn dắt, thuyết trình, giới thiệu về khái niệm đồng nhất thức (hay hằng đẳng thức) cũng như hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu. 

 Video trình bày nội dung:

HĐKP1:

a) Ta xét các cách tính diện tích của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

Cách 1: Tính diện tích của hình vuông được ghép bởi 4 hình:

+ Cạnh của hình vuông ABCD được tạo thành là: a + b.

+ Diện tích S của các phần tô màu chính là diện tích của hình vuông ABCD, và bằng: S = (a + b)² .

Do đó kết quả của bạn An là đúng.

Cách 2: Tính diện tích mỗi hình:

+ Diện tích hình vuông màu vàng AEHG là: a².

+  Diện tích hình vuông màu xanh HICK là: b².

+ Diện tích hình chữ nhật màu hồng EBIH là: ab.

+ Diện tích hình chữ nhật màu hồng GHKD là: ba.

+ Diện tích S của các phần tô màu là: a² + b² + ab + ba.

Do đó kết quả của bạn Mai là đúng.

Cách 3: Tính tổng diện tích hai hình chữ nhật ABIG và GICD (hình vẽ dưới đây).

+ Diện tích hình chữ nhật ABIG là: a.(a + b) = a.a + a.b = a² + ab.

+ Diện tích hình chữ nhật GICD là: (a + b).b = a.b + b.b = ab + b².

+ Diện tích S của các phần tô màu là: a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b².

Vậy kết quả của bạn Bình là đúng.

Kết luận:

- Nếu hai biểu thức P và Q nhận giá trị như nhau và mọi giá trị của biến thì ta nói P = Q là một đồng nhất thức hay hằng đẳng thức.

- Với hai biểu thức tuỳ ý A và B, ta có:

(A+B)² =  A² + 2AB + B²

(A – B)² = A² – 2AB + B²

Nội dung 2. Hiệu của hai bình phương

- GV tổ chức cho HS  làm việc theo nhóm 4 hoàn thành HĐKP2 vào phiếu nhóm.

- GV dẫn dắt, thuyết trình, giới thiệu về hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương.

Video trình bày nội dung:

HĐKP2.

+ Diện tích hình vuông ABCD là: a².

+ Diện tích hình vuông EGHD là: b².

+ Diện tích phần tô màu ở Hình 3a là: a² – b².

+ Chiều dài của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a + b.

+ Chiều rộng của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a – b.

+ Diện tích hình chữ nhật (phần tô màu) trong Hình 3b là: (a + b)(a – b).

b) Ta có:

(a + b)(a – b) = a.(a – b) + b.(a – b) = a.a – ab + ba – b.b = a² – b².

Vậy hai hình trên có diện tích bằng nhau.

Kết luận:

Với hai biểu thức tuỳ ý A và B, ta có:

A² – B² = (A + B). (A - B)

………..

Nội dung video Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.