Video giảng Toán 8 cánh diều Chương 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

Tóm lược nội dung

BÀI 4. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC (2 tiết)

Xin chào các em học sinh thân mến, chúng ta lại gặp nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Giải thích được tính chất đường phân giác trong tam giác.
• Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tính chất đường phân giác của tam giác.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi bước vào bài học ngày hôm nay, các em hãy thảo luận và trả lời: Hình 37 minh họa một phần sân nhà bạn Duy được lát bởi các viên gạch hình vuông khít nhau, trong đó các điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một viên gạch. Bạn Duy đặt một thước gỗ trên mặt sân sao cho thước gỗ luôn đi qua điểm C và cắt tia AB tại M, cắt tia AD tại N. Bạn Duy nhận thấy ta luôn có tỉ lệ thức CMCN=AMAN.

Tại sao ta luôn có tỉ lệ thức CMCN=AMAN ?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1: Tính chất đường phân giác của tam giác

Trong ∆ABC phân giác AD có tính chất gì? Em hãy trình bày Định lí (Tính chất) đường phân giác trong tam giác?

Video trình bày nội dung:

Tính chất

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Nội dung 2: Tìm hiểu những ứng dụng Tính chất đường phân giác của tam giác vào các bài toán.

Em hãy cho biết: 

• Theo phần mở đầu, ta dự đoán AD là đường phân giác của BAC , giải thích vì sao?
•  Tại sao ta luôn có tỉ lệ thức CMCN=AMAN 

Video trình bày nội dung:

Ví dụ 1: (SGK – tr. 67)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.67)

Luyện tập 1

+ Vì ABCD là hình vuông nên AC là tia phân giác của DAB => AC là đường phân giác trong ∆NAM.

+ Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác

Ta có: CMCN=AMAN (đpcm).

Luyện tập 2

Xét ∆ABC có AD là đường phân giác

=> ABAC=DBDC

Mà AB<AC => ABAC<1 => DBDC<1

=> DB<DC.

Ví dụ 2: (SGK – tr.68)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.68)

Luyện tập 3

Xét ∆ABC có AD, BE, CF là các đường phân giác nên DBDC=ABAC ; ECEA=BCAB ; FAFB=ACBC

Ta có: DBDC.ECEA.FAFB=ABAC.BCAB.ACBC=1 (đpcm)

Ví dụ 3: (SGK – tr.68)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.68)

Luyện tập 4

Lấy E thuộc AD sao cho BE//AC

Theo hệ quả định lí Thalès, có: DBDC=BEAC

Mà DBDC=ABAC nên BEAC=ABAC => AB=BE

Khi đó ∆ABE cân tại B => BAE=BEA

Mà BE//AC nên BEA=EAC => BAE=EAC

Vậy AD là phân giác của góc BAC.

………..

Nội dung video Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.