Video giảng Toán 8 cánh diều Chương 1 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Tóm lược nội dung

BÀI 4: VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 

Nhiệt liệt đón chào các em học sinh đến với bài học hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

- Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử và biết các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử.

- Vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV chiếu Slide tình huống khởi động, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thực hiện yêu cầu của hoạt động:

"Làm thế nào để biến đổi được đa thức 3x²- 5x thành tích của hai đa thức?"

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Phân tích đa thức thành nhân tử

- GV triển khai HĐ1 cho HS quan sát đa thức .

- GV khẳng định cho HS thấy: Việc biến đổi đa thức như trong HĐ1 chính là thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử.

Video trình bày nội dung:

HĐ1:

Đa thức 3x² – 5x thành tích của hai đa thức bậc nhất như sau:

3x² – 5x = x(3x – 5)

Kết luận:

Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. 

Nội dung 2. Phương pháp vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức

- GV triển khai HĐ2 và cho HS nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

Video trình bày nội dung:

HĐ2.

a) x² – y² = (x + y)(x – y);

b) x³ – y³ = (x – y)(x² + xy + y²);

c) x³ + y³ = (x + y)(x² – xy + y²).

Nhận xét:

Cách làm như ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức.

Nội dung 3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.

- GV triển khai HĐ3 và cho HS thực hiện theo hướng dẫn trong SGK.

- GV đặt câu hỏi: Công thức tính diện tích của hình tròn là gì? Từ đó viết công thức tính diện tích hình tròn với hai hình trong trong Hình 6.

Video trình bày nội dung:

HĐ3.

a) Nhóm ba số hạng đầu và sử dụng hằng đẳng thức để viết nhóm đó thành tích, ta được:

x² – 2xy + y² + x – y

= (x² – 2xy + y²) + (x – y) 

(nhóm ba số hạng đầu, hai số hạng cuối thành nhóm)

= (x – y)² + (x – y) 

(dùng hằng đẳng thức để viết nhóm thứ nhất thành tích)

= (x – y)(x – y + 1) 

(đặt nhân tử chung ở hai nhóm ra ngoài để viết thành tích)

b) Đa thức trên được phân tích thành nhân tử như sau:

x² – 2xy + y² + x – y = (x – y)(x – y + 1).

Nhận xét

Cách làm như trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.

………..

Nội dung video bài 4: vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.