Slide bài giảng toán 7 kết nối bài Ôn tập chương IV (1 tiết)

Tóm lược nội dung

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

Bài tập 4.33: Tính các số đo x, y trong tam giác dưới đây 

Trả lời rút gọn:

.

Bài tập 4.34: Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh AM= BN. Chứng minh rằng =

Trả lời rút gọn:

Xét 2 tam giác MNA và MNB có:

• AM=BM
• AN=BN
• MN chung

=>ΔMNA=ΔMNB (c.c.c)

=> = (2 góc tương ứng)

Bài tập 4.35: Trong Hình 4.77, có AO= BO. = .Chứng minh rằng AM= BN

Trả lời rút gọn:

Xét 2 tam giác OAM và OBN, ta có :

• =
• OA = OB
• Góc O chung

=>  Δ OAM = ΔOBN

=> AM =BN

Bài 4.36: Trong Hình 4.78, ta có AN= BM, = . Chứng minh rằng =

Trả lời rút gọn:

Xét ΔBAN và ΔBMA, ta có :

• AN = BM
• =
• AB chung

=> ΔBAN = ΔBMA (c-g-c)

=>  =

Bài 4.37: Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB= NB và góc AMB bằng góc góc ANB

Trả lời rút gọn:

Ta có (theo giả thiết và theo tính chất đường trung trực). (c.c.c) vì:

(theo giả thiết), (chứng minh trên), là cạnh chung.

Do đó, .

Bài 4.38: Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên cạnh BC lấy hai điểm M,n sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng mỉnh rằng

a)

b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M

Trả lời rút gọn:

a) (cạnh góc vuông - góc nhọn) vì:

do o cân tại .

b) Ta có .

. Suy ra cân tại ;

. Suy ra cân tại .

Bài 4.39: Cho tam giác ABC vuông tại A  có Trên cạnh BC lấy hai điểm M,N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng

1. Tam giác CAM cân tại M
2. Tam giác BAM là tam giác đều
3. M là trung điểm của đoạn thẳng BC

Trả lời rút gọn:

a) . Suy ra cân tại .

b) .

Vậy tam giác có cả ba góc bằng nhau nên nó là tam giác đều.

c) ( cân), ( đểu) .

Suy ra là trung điểm của đoạn thẳng .