Slide bài giảng toán 7 kết nối bài 6: Số vô tỉ, căn bậc 2 số học

Tóm lược nội dung

BÀI 6. SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

1. SỐ VÔ TỈ

Bài 1: Cắt một hình vuông có cạnh bằng 2 dm, rồi cắt nó thành bốn tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai đườn chéo của hình vuông

Trả lời rút gọn:

• Bước 1: Cắt một hình vuông cạnh bằng 2 dm
• Bước 2: Cắt hình vuông thành bốn tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai đường chéo của hình vuông.

Bài 2: Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghé thành một hình vuông. Em hãy tính diện tích hình vuông nhận được

Trả lời rút gọn:

• Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghép thành một hình vuông.
• Vì 2 tam giác vuông chiếm một nửa hình vuông ban đầu nên: Diện tích hình vuông thu được là: 2.2:2= 2 (dm²)

Bài 3: Dùng thước có vạch chia để đo độ dài cạnh hình vuông nhận được ở bài 2. Độ dài cạnh hình vuông này bằng bao nhiêu đề xi mét

Trả lời rút gọn:

• Dùng thước đo ta được cạnh hình vuông dài khoảng 14 cm.
• Ta có: 14 cm = 1,4 dm

Bài 4: Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “ quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức là lấy chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau( quân bát); bớt đi ba phần( phát tam) còn lại 5 phần( tồn ngũ) rồi chia đôi kết  quả( quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số π bằng bao nhiêu

Trả lời rút gọn:

Người thợ mộc đo vòng quanh thân cây (chu vi C của cây gỗ); chia làm 8 phần bằng nhau và lấy 5 phần thì được ; tiếp tục chia kết quả này cho 2 thì được đường kính cây là .

Tỉ số giữa chu vi C và đường kính d là . 

Vậy người xưa ước lượng .

2. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

Bài 1: Tính:

Trả lời rút gọn:

a)

b)

c)

Bài 2: Sàn thi đấu bộ môn cử tạ có dạng một hình vuông, diện tích 144 . Em hãy tính chu vi của sàn thi đấu đó

Trả lời rút gọn:

Gọi độ dài một cạnh của hình vuông là x (m) ( x > 0).

Diện tích của hình vuông là

(m)

Chu vi của hình vuông là:

4. 12 = 48 (m).

3. TÍNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Bài 1: Sử dụng máy tính cầm tay tính căn bậc hai số học của những số sau( làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005, nếu cần)

Trả lời rút gọn:

a) 3,87

b) 1,6

c) 131,36

d) 891

Bài 2: Kim tự tháp Kheops là công trình kiến trúc nổi tiếng thế giới. Để xây dựng được công trình này, người ta phải sử dụng tới 2,5 triệu mét khối đá. Biết rằng đáy của kim tự tháp Kheops có dạng một hình vuông với diện tích đáy lên tới 52198,16

Trả lời rút gọn:

Độ dài cạnh của kim tự tháp là:

(m).

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 2.6: Cho biết = 23409. Hãy tính

Trả lời rút gọn:

153.

Bài 2.7: Từ các số là bình phương của 12 số tự nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau:

1. 9
2. 16
3. 81
4. 121

Trả lời rút gọn:

a) 3 ; b) 4 ; c) 9; d) 11

Bài 2.8: Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Tính căn bậc hai số học của 129600

Trả lời rút gọn:

.

Do đó .

Bài 2.9: Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng 

1.  81
2. 3600
3. 1 ha

Trả lời rút gọn:

Độ dài cạnh của hình vuông sẽ là :

a. = 9dm

b. = 60 m

c. 1ha = 10 000m => = 100m

Bài 2.10: Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc hai số học của các số sau rồi làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005

1. 3
2. 41
3. 2021

Trả lời rút gọn:

a) 1,73 ;

b) 6,40 ;
c) 44,96 .

Bài 2.11: Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phươgn độ dài hai cạnh của nó. Mỗi hình chủ nhật có chiều dài là 8 dm và chiều rộng là 5 dm. Độ dài đường chéo của hình chữ  nhật đó bằng bao nhiêu đề xi mét( làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Trả lời rút gọn:

Bình phương độ dài đường chéo của hình chữ nhật là: 5² + 8² = 89

Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là: (dm).

Bài 2.12: Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100 , người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm( coi các mạch ghép là không đáng kể)?

Trả lời rút gọn:

Đổi 50 cm = 0,5 m

Diện tích của một hình vuông là: 0,5² = 0,25 (m²)

Số gạch hình vuông có cần để ghép là: 100: 0,25 = 400 viên.