Slide bài giảng toán 7 kết nối bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác (2 tiết)

Tóm lược nội dung

^{BÀI 35. SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, BA ĐƯỜNG CAO TRONG MỘT TAM GIÁC}

1. SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC TRONG MỘT TAM GIÁC

Bài 1:  Vẽ tam giác ABC (không tù) và ba đường trung trực của các đoạn thẳng BC, CA, AB. Quan sát hình và cho biết ba đường trung trực đó có cùng đi qua một điểm không.

Trả lời rút gọn:

Xét ∆OBM và ∆ OCM ta có: 2 tam giác đều vuông tại M

MB= MC ( M là trung điểm của CB)

OM chung => ∆OBM = ∆ OCM => OB= OC

Tương tự, ta có OC= OA

b) Từ câu a ta có OA=OB => ∆OAB là tam giác cân tại O

Kẻ ON ⊥ AB=> ON là đường trung tuyến của AB và N là trung điểm của AB

=> O thuộc đường trung trực của AB

Bài 3: Chứng minh rằng trong tam giác đều ABC, trọng tâm G cách đều 3 đỉnh của tam giác đó

Trả lời rút gọn:

=> G cách đều 3 cạnh AB, AC, BC mag G là trọng tâm

=> G là giao điểm của 3 đường trung trực => G cách đều 3 điểm A,B,C

2. SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG CAO TRONG MỘT TAM GIÁC

Bài 1: Vẽ tam giác ABC và ba đường cao của nó. Quan sát hình và cho biết ba đường cao đó có cùng đi qua một điểm không.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 9.26: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.

b) Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ đó một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học.

Trả lời rút gọn:

a)Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài chi tiết máy.

Vẽ đường trung trực cạnh AB và cạnh BC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại O. Khi đó O là tâm cần xác định.

Bán kính đường tròn cần tìm là độ dài đoạn OB (hoặc OA hoặc OC).

Ta có hình vẽ minh họa