Slide bài giảng toán 7 kết nối bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác (2 tiết)

Tóm lược nội dung

^{BÀI 34. SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC}

1. SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN TRONG MỘT TAM GIÁC

Bài 1: Trên mảnh giấy kẻ ô vuông, mỗi chiều 10 ô, hay đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC (H.9.29).

Vẽ hai đường trung tuyến BN, CP, chúng cắt nhau

tại G; tia AG cắt cạnh BC tại M.

• AM có phải là đường trung tuyến của tam giác ABC không?
• Hãy xác định các tỉ số
• Trả lời rút gọn: 

Bài 2: Trong tam giác ABC ở ví dụ 1, cho trung tuyến BN và GN = 1 cm. Tính GB và NB.

Trả lời rút gọn:

2. SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC

Bài 1: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AM, BN cắt nhau tại điểm I . Hỏi CI có là đường phân giác của góc C không?

Trả lời rút gọn:

Xét tam giác ABC có:

AM là phân giác

BN là phân giác

AM BN = {I}

CI cũng là đường phân giác của tam giác. (tính chất đồng quy của 3 đường phân giác).

Bài 2: Chứng minh rằng trong tam giác đều, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là trọng tâm

của tam giác đó.

Trả lời rút gọn:

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 9.20: Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu"?" để được các đẳng thức:

BG = ? BN, CG = ? CP;

BG = ? GN, CG = ? GP.

Trả lời rút gọn:

Bài 9.21: Chứng minh rằng:

a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau.

b) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

Trả lời rút gọn:

Bài 9.22: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.

Trả lời rút gọn:

Chung cạnh AD

DR= DQ ∆ ARD = ∆ AQD =  

D nằm trên đường phân giác của