Slide bài giảng toán 7 kết nối bài 27: Phép nhân đa thức một biến (2 tiết)

Tóm lược nội dung

BÀI 27. PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Bài 1: Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính

Trả lời rút gọn:

- Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

- Tính:  

Bài 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng,hãy tìm tích  2x( + 1) bằng cách nhân 2x với từng hạng tử của đa thức + 1 rồi cộng các tích tìm được 

Trả lời rút gọn:

  => Tổng các tích =

Bài 3: Tính

Trả lời rút gọn:

=

= =

Bài 4: 

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính các giá trị của biểu thức P(x) khi x =

Trả lời rút gọn:

a)

  +) 

b)  Thay vào , ta được:  

2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Bài 1: Tính  

Trả lời rút gọn:

Bài 2: Tính .Trình bày giải theo 2 cách

Trả lời rút gọn:

* Cách 1. Nhân từng hạng tử rồi cộng các tích với nhau.

* Cách 2. Đặt tính nhân:

 Bài 4:  Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

· Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm hai đa thức (biến x) biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai.

· Tìm đa thức biểu thị kết quả cuối cùng.Từ đó hãy nêu cách tìm x

Trả lời rút gọn:

a) Tính như sau:

- Kết quả thứ nhất:

- Kết quả thứ hai:

b) Đa thức biểu thị kết quả cuối: = 4x

Vậy Pi chỉ việc chia kết quả cuối cùng cho 4 là ra tuổi của bạn.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 7.23: Thực hiện các phép nhân sau

a)

b)

Trả lời rút gọn:

a)  

b)

Bài 7.24: Rút gọn các biểu thức sau

a)

b)

Trả lời rút gọn:

a) ;

b)

Bài 7.25: Thực hiện các phép nhân sau.

Trả lời rút gọn:

a)

b)  

Bài 7.28: Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:

a)

b) và

Trả lời rút gọn:

a)

b) và

Bài 7.29: Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x. Tìm đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn đó.

Trả lời rút gọn:

Số cọc để rào hết chiều rộng là x nên chiều rộng mảnh vườn là (x -1).0,1 (m).

Số cọc để rào hết chiều dài là x + 20 nên chiều dài mảnh vườn là (x + 19) . 0,1 (m)

Diện tích mảnh vườn là:

S = [(x-1).0,1] . [(x+19).0,1]

= 0,01 .(x-1)(x+19)=0,01.(x² + 18x – 19)

= 0,01x² + 0,18x - 0,19