Slide bài giảng toán 7 kết nối bài 25: Đa thức một biến (3 tiết)

Tóm lược nội dung

BÀI 25. ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. ĐƠN THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Cho biết hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:

a)

b)

c) -8

d)

Trả lời rút gọn:

Bài 2: Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc2, ta được đơn thức bậc mấy ? 

Trả lời rút gọn:

Đơn thức bậc 5.

Bài 3: Tính

a)

b)

c)

Trả lời rút gọn:

a) ; 

b)

c)  

2. KHÁI NIỆM ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Mỗi số thực có phải đa thức không? Tại sao?

Trả lời rút gọn:

Mỗi số thực là một đơn thức, mà một đơn thức cũng là một đa thức nên mỗi số thực là một đa thức.

Bài 2: Hãy liệt kê các hạng tử của đa thức

Trả lời rút gọn:

Đa thức B có 4 hạng tử: ; -; và .

3. ĐA THỨC MỘT BIẾN THU GỌN

Bài 1: Thu gọn đa thức

Trả lời rút gọn:

P =

 = =

4. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Thu gọn (nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến

5. BẬC VÀ CÁC HỆ SỐ CỦA MỘT ĐA THỨC

2. Tìm nghiệm của đa thức .

² + 0 Nghiệm của đa thức là 0

Bài 4: Trở lại bài toán mở đầu, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức H(x) = + 15x

b) Tại sao x = 0 là một nghiệm của đa thức H(x)?. Kết quả đó nói lên điều gì?

c) Tính giá trị của h(x) khi x = 1; x = 2 và x = 3 để tìm nghiệm khác 0 của H(x). Nghiệm ấy có ý nghĩa gì? Từ đó hãy trả lời câu hỏi của bài toán

Trả lời rút gọn:

a) Trong đa thức , hạng tử có bậc cao nhất. Hạng tử có hệ số là –5 và bậc là 2; - Hệ số tự do trong đa thức là 0.

b) là một nghiệm của đa thức vì tại , đa thức ta được giá trị của bằng 0.

Kết quả đó nói lên: 0 là một nghiệm của đa thức .

c) ;

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 7.5: a) Tính . Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được

b) Tính . Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được

Trả lời rút gọn:

a) ; + Hệ số: -2; + Bậc: 5

b) ; + Hệ số: -2; + Bậc: 6

Bài 7.6: Cho hai đa thức

và  

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho

Trả lời rút gọn:

    Bậc cao nhất: 4

      Hệ số cao nhất: -7; Hệ số tự do: 9

         Bậc cao nhất: 4; Hệ số cao nhất: 8; Hệ số tự do: -7

Bài 7.7: Cho hai đa thức 

Và  

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0)

Trả lời rút gọn:

Bài 7.8: Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào  một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờnữa thì bế nước đầy.

Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3), biết rằng trước khi bơm,trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

Trả lời rút gọn:

a) Gọi V là dung tích bể nước. Ta có: Đa thức (biến ) biểu thị dung tích của bể:  

b) - Hệ số cao nhất của đa thức V là: 38; - Hệ số tự do: 9,5

Bài 7.9: Viết đa thức F(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau

a) Bậc của F(x) bằng 3

Hệ số của bằng hệ số của x và bằng 2

Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3

Trả lời rút gọn:

Bài 7.10: Kiểm tra xem

a) có phải là nghiệm của đa thức không

b) Trong ba số 1; -1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức ?

Trả lời rút gọn:

a) Thay vào đa thức ta được:

là nghiệm của đa thức

b) Thay vào của đa thức , ta được:

;  

 Vậy: Nghiệm của đa thức là:

Bài 7.11: Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x (nghìn đồng).

a) Hãy tìm đa thức (biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại (đơn vị: nghìn đồng). Tìm bậc của đa thức đó.

b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho. Hỏi giá tiền của cuốn sách là bao nhiêu?

Trả lời rút gọn:

a) Q(x) = 100 – (37 + x) = - x + 63;  Bậc của đa thức: bậc 1.

b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho nên: Q(x) = 0

=> - x + 63 = 0  => x = 63

Vậy: Giá của cuốn sách là 63 nghìn đồng.