HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện đọc lại bài toán mở đầu và thực hiện các câu hỏi trong HĐ1

+ Sau thảo luận, GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện lời giải cho HĐ.

+ HS dưới lớp nêu ý kiến nhập xét.

 Từ Kết quả, GV dẫn dắt HS vào khái niệm phương trình và nêu Nhận xét cho HS: “Kết quả thu được ở HĐ1b chính là một phương trình ẩn ”.

- GV trình chiếu Khái niệm phương trình, và yêu cầu HS ghi bài vào vở.

- HS đọc và thực hiện yêu cầu của HĐ2.

+ Thay giá trị  vào mỗi vế của phương trình, và tính kết quả. Từ đó so sánh hai vế.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện lời giải.

 GV nhận xét và chốt đáp án.

 Từ quá trình làm và kết quả, GV trình bày cho HS thấy rằng:  được gọi là nghiệm của phương trình .

- GV ghi hoặc trình chiếu Khái niệm nghiệm của phương trình và yêu cầu HS ghi bài vào vở.

- GV lưu ý cho HS: Khi giải một phương trình thì phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Phương trình một ẩn.

I. Mở đầu về phương trình một ẩn

HĐ1

a)

b)  hay

Nhận xét:

Ta gọi hệ thức  là một phương trình với ẩn số  (hay ẩn ), trong đó vế trái là biểu thức  và vế phải là biểu thức .

Khái niệm

Một phương trình với ẩn  có dạng , trong đó vế trái  và vế phải  là hai biểu thức của cùng một biến .

HĐ2

Thay  vào phương trình ta được:

+ Vế trái:

+ Vế phải:

=> Ta thấy vế trái bằng vế phải.

Nhận xét

Hai vế của phương trình  nhận cùng một giá trị khi . Ta nói rằng số 4 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho và gọi 4 (hay ) là một nghiệm của phương trình đó.

Khái niệm

Nếu hai vế của phương trình (ẩn ) nhận cùng một giá trị khi  thì số  gọi là một nghiệm của phương trình đó.

Chú ý: Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

- GV cho HS quan sát HĐ3 và chỉ định một HS trả lời nhanh yêu cầu của HĐ3.

 Từ đó GV giới thiệu về Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.

- HS đọc – hiểu Ví dụ 1 và trình bày lại vào vở.

- GV mời 2 HS đứng tại chỗ thực hiện Luyện tập 1 để lấy 2 ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn .

- GV cho HS nghiên cứu Ví dụ 2 sau đó GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại và giải thích cách thực hiện.

- HS vận dụng kiến thức vừa thực hiện trên Ví dụ 2 để hoàn thành Luyện tập 2

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện lời gaiir.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

NV2: Tìm hiểu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

- GV cho HS thực hiện HĐ4 và mời 1 HS đứng tại chỗ phát biểu

 GV giảng cho HS biết rằng trong một phương trình cũng có quy tắc chuyển vế tương tự như đẳng thức số.

- HS thực hiện HĐ5 và nêu nhận xét về các kết quả vừa tìm được.

 Từ kết quả của HĐ5 GV kết luận: Trong một phương trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. Điều này cũng tương tự với một phương trình.

- HS thực hiện đọc – hiểu phần HĐ6 theo hướng dẫn trong SGK.

- GV trình chiếu hoặc ghi bảng Tổng quát cách giải phương trình bậc nhất một ẩn cho HS.

- GV cần lưu ý cho HS rằng: Phương trình bậc nhất  luôn có nghiệm duy nhất là .

- HS thực hiện Ví dụ 3 và đối chiếu kết quả với đáp án trong SGK.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi và thực hiện Luyện tập 3

+ Sau thảo luận, GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp nhận xét và bổ sung; Gv chốt đáp án.

- GV cho HS quan sát HĐ7 và hướng dẫn cho HS thực hiện theo hướng dẫn của SGK.

 GV nêu nhận xét: Bằng cách tương tự như trên ta có thể giải được phương trình dạng  ().

- HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 4 và thực hiện lại vào vở.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Luyện tập 4

+ GV nhắc nhở HS chú ý việc đổi dấu khi bỏ ngoặc có dấu trừ đằng trước và khi chuyển vế.

+ Sau thảo luận, GV cỉ định 2 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp nêu nhận xét về bài làm của 2 bạn HS.

 GV chốt đáp án.

- HS đọc – Hiểu Ví dụ 5

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.

II. Phương trình bậc nhất một ẩn.

1. Định nghĩa

HĐ3

Bậc của đa thức  là bậc 1.

Định nghĩa

Phương trình dạng  với  là hai số đã cho và  được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ 1: SGK – tr.40

Hướng dẫn giải: SGK – tr.40

Luyện tập 1

1)  ;       2)

Ví dụ 2: SGK – tr.40

Hướng dẫn giải: SGK – tr.40

Luyện tập 2

Thay  vào phương trình

Ta có:

Vậy  là nghiệm của phương trình.

2. Cách giải

HĐ4

Trong một đẳng thức số, ta có thể chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia và đổi dấu số hạng đó.

HĐ5

+ Vế trái:

+ Vế phải:

=> Giá trị của hai vế bằng nhau.

Chú ý:

- Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

- Nhân cả hai vế với  cũng chính là chia cả hai vế cho 2. Do đó quy tắc nhân còn có thể phát biểu: Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.

HĐ6

Hướng dẫn giải: SGK – tr.41

Cách giải:

Phương trình  được giải như sau:

Ví dụ 3: SGK – tr.42

Hướng dẫn giải: SGK – tr.42

Luyện tập 3

a)

Vậy phương trình có nghiệm là

b)

Vậy phương trình có nghiệm là

HĐ7

Hướng dẫn giải: SGK – tr.42

Ví dụ 4: SGK – tr.42

Hướng dẫn giải: SGK – tr.42

Luyện tập 4

Vậy nghiệm của phương trình là

Ví dụ 5: SGK – tr.43

Hướng dẫn giải: SGK – tr.43