Soạn giáo án điện tử toán 10 chân trời bài: bài tập cuối chương V

Nội dung giáo án

\

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

BÀI TẬP

CUỐI CHƯƠNG V

LUYỆN TẬP

Bài 1 (SGK – tr102)

Cho ba vectơ  đều khác vectơ  . Các khẳng định sau đúng hay sai?

1. a) Nếu hai vectơ cùng phương với  thì   và  cùng phương.
2. b) Nếu hai vectơ  cùng ngược hướng với  thì   và  cùng hướng.

Bài 2 (SGK – tr102)

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a.

1. a) Tính độ dài của các vectơ  .
2. b) Tìm trong hình các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng 

Giải

1. a) | | = | | = 

=  =

1. b) Vì O là trung điểm của AC và BD nên

Vậy các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng             là

Bài 4 (SGK – tr102, 103)

Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho .

1. a) Tìm tổng của các vectơ và ; và và .
2. b) Tìm các vectơ hiệu:

Giải

1. a) +  =   +   =                

                   (quy tắc hình bình hành)

 +   =   +   = 

 +   =   +   = 

1. b) -  =   -   = 

 -   =   -   = 

 -   =   -   = 

Giải

1. c) Xét hình bình hành AMCN, ta có:

 +   =        (1)

Xét hình bình hành ABCD, ta có:

 +   =         (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 

 +   =   + 

Bài 5 (SGK – tr103)

Cho   là hai vectơ khác vectơ  . Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng?

1. a) Ta có: = +   + 2| |. | |.cos( ,  )

   =   +   + 2| |. | |

Để |  +  | = | | + | | thì 2| |. | |.cos( ,  ) =  2| |. | |

 cos( ,  ) = 1 

  ( ,  ) =

hay hai vectơ   cùng hướng.