Soạn giáo án điện tử toán 10 chân trời bài 3: Tích của một số với một vecto

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Quan sát hình vẽ, em hãy cho biết:

• Hướng đi của xe B như thế nào với xe A và có tốc độ gấp mấy lần xe A?
• Hướng đi của xe C như thế nào với xe A và có tốc độ gấp mấy lần xe A?

KHỞI ĐỘNG

• Xe B đi cùng hướng với xe A và có tốc độ gấp 2 lần xe A.
• Xe C đi ngược hướng với xe A và có tốc độ gấp 2 lần xe A.

CHƯƠNG V: VECTƠ

BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTO

NỘI DUNG BÀI HỌC

Tích của một số với một vectơ và các tính chất

Điều kiện để hai vectơ cùng phương

Tích của một số với một vectơ và các tính chất

HĐKP 1:

Cho vectơ    . Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ                    

Trả lời

• = ,

    Vectơ   +   cùng hướng với vectơ 

• =
• Vectơ  +   ngược hướng với  .

KẾT LUẬN

• Cho số k khác 0 và vectơ khác  . Tích của số k với vectơ  là một vectơ, kí hiệu là k .
• Vectơ k cùng hướng với  nếu k > 0, ngược hướng với  nếu k < 0, và có độ dài bằng . .
• Ta quy ước = và k  = .
• Người ta còn gọi tích của một số với một vectơ là tích của một vectơ với một số.

Ví dụ 1 (SGK – tr94)

Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC (Hình 2). Tìm trong hình các vectơ bằng:

Giải

Ta có:

KẾT LUẬN

Với hai vectơ  và  bất kì, với mọi số thực h và k, ta có:

k.(  + ) =  + k.

(h+k). =  + h.

h.(k. )=(h.k).

(-1).  =

Ví dụ 2 (SGK – tr95)

Thực hiện các phép toán vectơ sau

Giải

Ví dụ 3 (SGK – tr95)

Cho đoạn thẳng AB và một điểm M tùy ý. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi

Giải

I là trung điểm của đoạn thẳng AB