Bài giảng điện tử dạy thêm Toán 9 KNTT bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Câu 1:

a) Rút gọn biểu thức: với

b) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức:

Câu 2: Rút gọn biểu thức:

B = với

Giải

Câu 1:

a)

Vì nên nên

Ta có:

Vậy

b)

Giải

Câu 2: Với , ta có :

Vậy

BÀI 9. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Nếu là một số và là một số không âm thì

Chú ý: Khi tính toán với những căn thức bậc hai mà biểu thức dưới dấu căn có mẫu, ta thường khử mẫu của biểu thức lấy căn.

Ví dụ:

a)

b)

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

• Nếu và là hai số không âm thì
• Nếu là số âm và là số không âm thì

Ví dụ:

a)

b)

c)

3. Trục căn thức ở mẫu

• Với các biểu thức và , ta có:
• Với các biểu thức mà , ta có:
• Với các biểu thức mà , ta có:

Ví dụ: a)

b)

4. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Khi rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn; trục căn thức ở mẫu).

Ví dụ:

ĐKXĐ:

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

DẠNG 1: Đưa thừa số ra ngoài và đưa thừa số vào trong dấu căn

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Phương pháp giải:

• Với hai số thực và không âm, ta có:
• Với hai biểu thức và nhận giá trị không âm, ta có:
• Với số thực bất kì và không âm, ta có:

DẠNG 1: Đưa thừa số ra ngoài và đưa thừa số vào trong dấu căn

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Phương pháp giải:

Biến đổi này được gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Ngược lại, ta có biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn:

• Nếu thì
• Nếu thì

Phương pháp giải:

• Với hai biểu thức mà , ta có: .
• Với số thực không âm và số thực dương, ta có:
• Với biểu thức nhận giá trị không âm và biểu thức nhận giá trị dương, ta có:

Bài 1:

Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai

Bài 2:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) f) g) h)

Giải

a) b)

c) d)

Bài 2:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) f) g) h)

Giải

e)

f)

Bài 2:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) f) g) h)

Giải

g)

h)

Bài 3:

Tính

Giải

Bài 4: Thực hiện phép tính:

a) ; b) ;

c) ; d) ;

e) f)

g) h)

--------------- Còn tiếp ---------------