Bài giảng điện tử dạy thêm Toán 9 KNTT bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nội dung giáo án

THÂN MẾN CHÀO ĐÓN CẢ LỚP ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn

Tìm số gà, số chó trong bài toàn trên.

Giải:

Gọi lần lượt là số gà và số chó cần tìm. Điều kiện:

Tổng số gà và chó là 36 con, nên ta có phương trình là:

Tổng số chân của gà và chó là 100, nên ta có phương trình là:

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình là:

Nhân – 2 vào phương trình (1) và cộng từng vế của phương trình (1) và (2) với nhau, ta nhận được phương trình mới là:

Thay vào phương trình (1), ta có: suy ra

Suy ra  (thoả mãn điều kiện). Vậy có con gà, con chó.

CHƯƠNG I: PHƯƠNG TRÌNH VÀ 

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

BÀI 3. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

HỆ THỐNG 
KIẾN THỨC

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Cách giải:

• Bước 1: Lập hệ phương trình
• Chọn ẩn số (thường chọn hai ẩn số) và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
• Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
• Bước 2: Giải hệ phương trình
• Bước 3: Trả lời

Kiểm tra xem trong các nghiệm tìm được của hệ phương trình, nghiệm nào   thoả mãn, nghiệm nào không thoả mãn rồi kết luận.

Ví dụ:  Quãng đường AC qua B dài 270km, một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 60km/h rồi đi từ B đến C với vận tốc 40km/h, tất cả hết 6 giờ. Tính thời gian ô tô đi quãng đường AB và BC.

Giải:

Gọi thời gian xe tải đi hết quãng đường AB là (giờ)

Gọi thời gian xe tải đi hết quãng đường BC là (giờ), ()

Độ dài quãng đường AB là (km)

Độ dài quãng đường BC là (km)

Vì tổng quãng đường AC dài 270 km nên ta có phương trình:  (1)

Tổng thời gian xe tải đi hết quãng đường AC là 6 giờ, nên ta có phương trình:

(2)

Giải:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình hay

LUYỆN 

TẬP

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Bài toán về quan hệ giữa các số

Phương pháp giải: 

• Biểu diễn số có hai chữ số trong đó là chữ số hàng chục và , là chữ số hàng đơn vị và .
• Biểu diễn số có ba chữ số trong đó là chữ số hàng trăm và , là chữ số hàng chục và , là chữ số hàng đơn vị và ,