Bài giảng điện tử dạy thêm Toán 9 KNTT bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!.

KHỞI ĐỘNG

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

{█(x-y=5@x+y=1)┤

Trả

Trả lời:

Cộng từng vế hai phương trình ta được 2x=6, suy ra x=3.

Thế x=3 vào phương trình thứ nhất ta được 3-y=5, suy ra y=-2.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là (3;-2).

CHƯƠNG I: PHƯƠNG TRÌNH VÀ

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

BÀI 2: GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Phương pháp thế

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

-Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

-Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Ví dụ: Giải hệ phương trình {█(x+y=5@x-2y=1)┤.

Giải:

Từ phương trình thứ hai suy ra x=1+2y thế vào phương trình thứ nhất ta được:

1+2y+y=5⇒y=4/3⇒x=1+2.4/3=11/3

"Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm" (4/3;11/3).

Chú ý: Tùy theo hệ phương trình ta có thể lựa chọn cách biểu diễn x theo y hoặc biểu diễn y theo x.

2. Phương pháp cộng đại số

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau ta có thể làm như sau:

-Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

-Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Ví dụ: Giải hệ phương trình sau: {█(x+y=3@x-y=1)┤.

Giải

Giải:

Cộng từng vế hai phương trình ta được 2x=4, suy ra x=2

Thế x=2 vào phương trình thứ nhất ta được 2+y=3, suy ra y=1

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là (2;1).

Chú ý: Trường hợp trong hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hay đối nhau, ta có thể đưa về trường hợp đã xét bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0).

3. Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Cách tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay:

Ta viết hệ dưới dạng {█(a_1 x+b_1 y=c_1@a_2 x+b_2 y=c_2 )┤, lần lượt thực hiện các bước sau với máy tính:

Bước 1: Vào chức năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách nhấn vào các phím ▭(MODE )   ▭5   ▭1  (để xuất hiện màn hình dưới đây).

Bước 2: Nhập các số a_1,b_1,c_1,a_2,b_2,c_2.

Bước 3: Nhấn ▭(=) và đọc kết quả.

Chú ý:  

-Muốn xóa số vừa mới nhập thì nhấn phím ▭AC , muốn thay đổi số đã nhập ở vị trí nào đó thì di chuyển con trỏ đến vị trí đó rồi nhập số mới.

-Nhấn phím lên hoặc xuống để chuyển đổi hiển thị các giá trị x và y trong kết quả.

-Nếu máy báo “Infinite Sol” thì hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm. Nếu máy báo “No-Solution” thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

-------------------

……….Còn tiếp…………