Bài giảng điện tử dạy thêm Toán 9 KNTT bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CÁC EM 
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG

Để nhìn thấy đỉnh A của một vách đá dựng đứng, người ta đã đứng tại điểm P cách vách đá một khoảng m và nhìn lên một góc so với đường nằm ngang (xem hình vẽ). Hãy tính độ cao của vách đá (làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Xét tam giác vuông tại

Ta có:              

suy ra                       

             m          

Vậy độ cao của vách đá xấp xỉ bằng m.

CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

BÀI 12: MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông

• Định lí 1.

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

• Ví dụ: Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 25⁰ (so với mặt đất như hình). Hỏi muốn đạt độ cao AB = 3000 m so với mặt đất thì máy bay phải bay một đoạn đường là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Xét vuông tại

⇒ (m)

Vậy muốn đạt độ cao so với mặt đất thì máy bay phải bay một đoạn đường khoảng .

Chú ý: Trong tam giác vuông tại , ta có:

2. Hệ thức giữa hai cạnh góc vuông

• Định lí 2. Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối với hoặc nhân với côtang góc kề.
• Ví dụ: Một người có chiều cao đến tầm mắt là 1,7m và đứng cách một cây xanh 20m nhìn thấy ngọn cây với góc nâng 35⁰. Vẽ hình minh họa và tính chiều cao của cây xanh đó? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trả lời:

Xét tam giác vuông tại

Cây xanh cao khoảng .

Chú ý: Trong tam giác vuông tại , ta có:

;

---------------

………Còn tiếp………..