Tìm số nguyên x để biểu thức:

a) Xét $x\leq 49$, ta có A > 0. Phân số A có tử và mẫu đều dương, tử không đổi nên A lớn nhất nếu mẫu 50 - x nhỏ nhất, tức là 50 - x = 1. Vậy x = 49, A = 1.

Xét $x\geq 51$, ta có A < 0.

Kết luận: Với các số nguyên ($x\neq 50$) thì giá trị lớn nhất của A bằng 1 khi x = 49.

b) Xét $x\leq7$, ta có B < 0. Số âm B có giá trị nhỏ nhất khi số đối của nó là  $\frac{4}{8-x}$ lớn nhất, lập luận tương tự câu a ta có x = 7 và B = -4.

Xét $x\geq9$,  ta có B>0.

Kết luận: Với các số x nguyên ($x\neq 8$) thì giá trị nhỏ nhất của B là -4 khi x = 7.