Giải vận dụng 2 trang 28 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2: Kính lục phân là một dụng cụ quang học sử dụng gương quay để thực hiện phép quay $Q_{(O,\varphi )}$ biến tia Ox (song song với đường chân trời) thành tia Oy (song song với trục Trái Đất), nhờ đó đo được góc $\varphi $ giữa trục của Trái Đất và đường chân trời tại vị trí của người đo. Hãy giải thích tại sao góc $\varphi $ của phép quay này lại cho ta vĩ độ tại điểm sử dụng kính.

Hãy giải thích tại sao góc $\varphi $ của phép quay này lại cho ta vĩ độ tại điểm sử dụng kính.


Do a // b nên $\widehat{IOM}=\widehat{OIN}=\varphi $

Ta có Ox vuông góc với d nên $\widehat{MOx}=90^{\circ}-\varphi $

Mà $\widehat{MOx}=90^{\circ}- \widehat{xOy}$ (Oy vuông góc với a)

Nên góc xOy bằng $\varphi $. Vì $\widehat{NIO}=\varphi $ là vĩ độ nên phép quay tạo góc xOy cho ta vĩ độ. 

Hãy giải thích tại sao góc $\varphi $ của phép quay này lại cho ta vĩ độ tại điểm sử dụng kính.


Bình luận

Giải bài tập những môn khác