Giải bài tập 2 trang 29 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

2. Cho hai tam giác đều ABC và AB'C' như Hình 9. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Chứng minh $\triangle $AMN đều. 

Chứng minh $\triangle $AMN đều.


Ta có: B là ảnh của C qua phép quay tâm A, góc $60^{\circ}$.

B' là ảnh của C' qua phép quay tâm A, góc $60^{\circ}$.

A là ảnh của chính nó qua phép quay tâm A, góc $60^{\circ}$.

Do đó: Tam giác ABB' là ảnh của tam giác ACC' qua phép quay tâm A, góc $60^{\circ}$. 

Suy ra góc NAM bằng $60^{\circ}$ và AN = AM

Do đó: Tam giác AMN đều.


Bình luận

Giải bài tập những môn khác