Giải thực hành 2 trang 39 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

a) Gọi $A_{2}$, $B_{2}$, $C_{2}$, $D_{2}$ lần lượt là trung điểm của O'A', O'B', O'C', O'D'

Ta có: $\widehat{A_{1}O'A'}=\widehat{B_{1}O'B'}=\widehat{C_{1}O'C'}=\widehat{D_{1}O'D'}=\varphi $ 

Hay $\widehat{A_{1}O'A_{2}}=\widehat{B_{1}O'B_{2}}=\widehat{C_{1}O'C_{2}}=\widehat{D_{1}O'D_{2}}=\varphi $

Suy ra: $A_{2}B_{2}C_{2}D_{2}$ là ảnh của hình vuông $A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ qua phép quay $Q_{(O',\varphi )}$.

b) Ta có: $\vec{OA'}=k\vec{OA_{2}}$

Do đó: $\vec{OB'}=k\vec{B_{2}}$, $\vec{OC'}=k\vec{OC_{2}}$, $\vec{OD'}=k\vec{OD_{2}}$

Vậy A'B'C'D' là ảnh của $A_{2}B_{2}C_{2}D_{2}$ qua phép vị tự $V_{(O,k)}$.

c) Ta có thể kết luận là hai hình vuông tùy ý luôn đồng dạng với nhau được vì một hình vuông luôn có các cạnh bằng nhau nên tỉ số giữa các cạnh tương ứng của hai hình vuông luôn bằng nhau và bằng một số k nào đó; do đó, luôn có phép đồng dạng giữa hai hình vuông bất kì.